高中数学选修1-1试题与答案

一、选择题：（每小题5分,共50分）

1.已知P：2＋2＝5，Q:3>2,则下列判断错误的是（ ） A.“P或Q”为真，“非Q”为假； B.“P且Q”为假，“非P”为真 ； C.“P且Q”为假，“非P”为假 ； D.“P且Q”为假，“P或Q”为真 2.在下列命题中，真命题是（ ）

A. “x=2时,x2－3x+2=0”的否命题； B.“若b=3,则b2=9”的逆命题; C.若ac>bc,则a>b; D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题 3.已知P:|2x－3|<1, Q:x(x－3)<0, 则P是Q的（ ）

A.充分不必要条件； B.必要不充分条件 ； C.充要条件 ； D.既不充分也不必要条件

4.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是( )

A.[1,4]; B.[2,6]; C.[3,5 ]; D. [3,6].

5. 函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（ ）

A.a=3,b=－3或a=―4,b=11 ； B.a=－4,b=1或a=－4,b=11 ； C.a=－1,b=5 ； D.以上都不对

6.曲线f(x)=x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点坐标为（ ） A.(1,0); B.(2,8); C.(1,0)和(－1,－4); D.(2,8)和(－1,－4)

7.函数f(x)=x3－ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A.a<3 ； B.a>3 ； C.a3； D.a3

x2y21表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ） 8.若方程

k25kA.25 ； C.k<2或k>5； D.以上答案均不对 9.函数y=xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（ ） A.(

32,2)； B.(,2)； C.(35,)； D.(2,3) 22x2y21的焦点为F1、F2，点M在双曲线上,且MF1x轴，则F1到直线F2M的10.已知双曲线63距离为( ) A.

365665； B. ； C. ； D. 5656二、填空题：(每小题5分,共25) 11.双曲线的渐近线方程为y=3x，则双曲线的离心率为________ 412.函数f(x)=(ln2)log2x－5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为_______

x2y21有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为________ 13.与双曲线54处的切线方程为____________ 615.过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则POQ

414.正弦函数y=sinx在x=的面积为_________

三、解答题： (每题15分,共75分)

16.命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x2+4(m－2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围。

17.求过定点P（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。

18. 已知函数f(x)=2ax3+bx2－6x在x=1处取得极值

(1) 讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值; (2) 试求函数f(x)在x=－2处的切线方程； (3) 试求函数f(x)在区间[－3,2] 上的最值。

选修1—1试题参考答案：

一、CDACD CCCBC

x2y2551x

1; 二、11．, ； 12.－5 ; 13.

162543x14．63x12y630; 15. 22.

三、 16．命题甲：m>2，命题乙：11x+1 23

18．（1）.f(x)=2x－6x; 故f(1)=－4是极小值,f(－1)=4是极大值 （2）.切线方程是18x－y+32=0

(3) .最大值为f(－1)=f(2)=4, 最小值为f(－3)=－36