**高速公路路基工程二合同段
先张预制梁
台 座 设 计
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中铁**第*工程有限公司
**项目经理部 二00九年六月
先张梁台座设计
**高速二合同段预应力砼先张梁共计98片。先张梁预应力筋采用υj15.24高强低松弛钢绞线，Ry=1860Mpa，设计张拉应力为0.75 Ry（1395Mpa）。υj15.2钢绞线公称面积S=140mm2, 本工程先张梁设计单根钢绞线张拉力为N=1395×140/103=195.3KN，考虑到黑沟中桥边板预应力筋为21根，本先张梁台座按照单片梁21根钢绞线的应力荷载设计，梁体单片最大张拉力为：Nj=195.3×21＝4102KN，按4200KN荷载进行台座设计。
根据施工工期以及先张梁放张凝期的要求，本工程先张预制梁为98片。台座采用轴心受压式台座，支撑梁采用C30钢筋混凝土结构。支撑梁断面尺寸50cm×80cm，为防止支撑梁失稳，支撑梁每隔14.2米设一道地梁，中间共设计2个地梁，地梁断面尺寸为30cm×45cm，具体尺寸见台座设计图。
1、支撑梁计算
支撑梁断面为A=b*h=50×80=4000cm2，C30砼轴心抗压设计强度为Ra=17.5 Mpa,压柱内纵向采用20υ25 Ⅱ级钢筋，配筋如图所示。Ag’=9817mm2, A=400000 mm2,其配筋率为μ＝9817/400000＝2.45％＞0.5%(满足设计规范要求)。Ⅱ级钢筋抗压设计强度Rg’=340 Mpa
计算时以轴心受力状况计算，参考《钢筋砼结构设计原理》
长细比λ＝L0/b=14200/500=28.4，查表得纵向钢筋弯曲系数=0.895, 由公式Nu=rb ( ARa/rc+ Rg’Ag’/rs)
rb为工作条件系数取0.95 ，rc为砼安全系数取1.25 ，rs为钢
b
b
筋安全系数取1.25
Nu=0.95×0.895×(17.5×400000/1.25+340×9817/1.25)=7032KN Nu=7032＞Nj= 4200KN （K= Nu/ Nj=1.67） 支撑梁轴心受压满足要求。
b方向纵向主筋间距Sn=(50-2.5*2-1.6*2-1.25*2)/3=13.1cm＞5cm满
足规范要求。
箍筋选用υ8，根据构造要求，箍筋间距Sk应满足Sk≤15d=15*d=375mm,故选用箍筋间距为Sk＝250 mm满足规范要求。
2、横梁计算：
根据台座布置图以及预应力钢绞线的布置，选用黑沟中桥边梁为最不利横梁进行计算，横梁拟选用45b型工字钢焊接而成，横梁长2.08米，两端与压力柱端头钢板焊接成固结状态，其受力如图所示。
横梁受力示意图q=4200KN/mACEDB0.55m1.48mL=2.58m0.55m
(1)、求A、B处的支反力：根据静力平衡方程得
RA=RB=QC=QD=ql/2=4200×1/2=2100KN (2)、以E（跨中）截面左侧梁为研究对象有 RA×1.29-4200×0.5×0.25-ME＝0
→ ME＝2100×1.29-4200×0.5×0.25＝2184Mpa 作弯矩、剪力图（见附件）：
Q=2100KNC剪力图EBADQ=-2100KN弯矩图ACEDB
Me=2184KN.m
σ=Mmax/W≤[σ]=210Mpa
W≥Mmax/[σ]=2184×103/210=10400㎝ 取4根
3
I50a
型工字钢(16Mn钢),其抗弯截面系数为W1= 1859㎝3＞
10400/4＝1613㎝3（强度满足要求），4根工字钢的焊接见横梁结构图。
2-2、剪应力验算
工字钢受剪力最大处为A~C、D~B段，其最大剪力Qmax=2100KN,则工字钢横梁腹板处所受剪应力最大，根据公式τmax=QmaxSz/(4Iz×b),亦即
*
ττ
max=Qmax/(4×b Iz/ Sz)，查表得Iz/ Sz＝42.9cm，b=1.2cm
-3
-2
-2
**
max=2100*10/（4×1.2*10×42.9 *10）＝102.3MPa＜[τ]＝120MPa 剪应力满足要求。
2-3、横梁挠度计算
横梁弯曲变形最大处在C-D段，根据路桥施工计算手册，钢材的弹性模量E=2.1*10,工字钢I50a的截面贯性矩为46472cm，则最大挠度段的挠度为
5
4
fmax=q*1.48*0.55[(4*2.58-4*0.55/2.58-1.48/2.58)x-4*x/2.58+
(x-0.55)/(1.48*0.55）] /24EI
当X=1.29时, fmax有最大值(E-E截面)
4
222
fmax=4200*10*0.55*1.48[(4*2.58-4*0.55/2.58-1.48/2.58)*1.29
-4*1.29/2.58+(1.29-0.55)/(1.48*0.55）] /24*2.1*10
2
4
3
22
11
*46472*10-8
fmax = 0.51mm＜L/400=6.45 mm 满足要求。
故横梁采用4根I50a型工字钢（16Mn钢）焊接而成，其各项指标符合要求，结构安全。 为了防止工字钢偏心受压扭动，在工字钢内侧加肋，间隔50cm焊接厚20㎜的加劲肋钢板。
3、端锚钢板尺寸选择
端锚钢板采用普通A3钢板制成，普通A3钢板的力学性能: [τ]=85Mpa 根据先张梁钢绞线位置，端锚板选择：
长×宽×厚＝208×40×4cm的钢板作承压端锚钢板，传力杆采用直径为25mm的精轧螺纹钢，端锚板上孔的间距同预应力钢绞线的间距（以5cm计），孔径为30mm。（校核21根预应力筋的边板梁锚板设计）
3-1、剪应力校核：
端锚板采用厚度为δ＝40mm钢板制成，或由2片2.0cm厚钢板焊成。 剪切面积A=L*δ=2080*40- 30*21*40＝58000mm2，剪力Q＝4200KNZ则τ=Q/A＝4200×103/(58000*10)＝72.4Mpa≤[τ]＝85 Mpa （剪切强度安全）
-6
3-2、局部抗剪验算
设单根拉杆作用长度为7cm，钢板厚4cm，每根螺杆拉力F=187.490KN
剪切截面可示为：
钢板剪切面示意图40mm70mm
-6
τ=F/A=187.49×103/(40*70*10)=66.9MPa＜[τ]=85MPa
则钢板局部抗剪满足设计要求，不会破坏 。
由上计算知选取的钢板满足要求
4、台座抗倾覆、抗滑移的验算 台座受力如图所示
先张台座受力示意图44200300NUP300200EP'300950G33000G1G2G3EP'A
4-1、台座抗滑移验算
水平抗滑移力N=F+NU+EP’
F=μG=μ（G1+ G2+ G3）
则有F=0.4*（0.5*0.8*44.2*25+0.3*0.2*3.08*25*2+1.4*0.8*3.08*25*2）
F=249.5KN Nu=rb ( ARa/rc+ Rg’Ag’/rs) Nu=0.95×0.895×(17.5×400000/1.25+340×9817/1.25)=7032KN EP’=λ*h【tan(45+/2)- tan(45-/2)】*B/2
EP’=18*（1.4+0.2*2）*( tan53.5- tan36.5)*3.08/2 EP’=18*2.04*1.28*1.54=72.38KN 滑移力P=4200KN 则台座抗滑移安全系数K=N’/P=(7032+249.5+72.38)/4200=1.75>1.30(满足抗滑移要求) 4-2、台座抗倾覆验算
根据台座受力图，以A点为旋转轴，有 倾覆力矩M0V＝P*E=4200*1.45=6090KN.m
抗倾覆力矩为MA=G1*44.2/2+G2*44.2/2+G3*44.2/2+G3*0.5 MA=0.5*0.8*44.2*25*44.2/2+0.2*0.3*3.08*25*2*44.2/2+1.4*0.8*3.08*25*44.2/2+1.4*0.8*3.08*25*0.5 →MA=9768.2+204.2+1905.9+43＝11921.6KN.m
则台座抗倾覆安全系数K= MA/M0V＝11921.6/6090＝2.0＞1.5（满足抗倾覆要求）。
附件：1、台座平、纵、横断面图。
2、钢筋配筋图。 3、工程数量表
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