冲击载荷作用下简支梁的动态响应分析 姜文恺，唐怀平，李旭巍 （西南交通大学，四川成都６１００３１） 【摘要】 文章分析了简支梁在冲击载荷作用下表现出的力学行为和静力作用下有很大的不同，推导 了受到均布冲击载荷的简支梁的控制方程，在这一过程中采用了刚塑一Ｉ￣－４Ｋ定，忽略了应变强化效应，考虑了 弯矩的高阶项。通过ＡＮＳＹＳ ＬＳ—ＤＹＮＡ建立简支梁模型，分析了两种不同加载情况下，三个不同时间点简 支梁的变形情况以及关键点的动态响应。 【关键词】 简支梁； 冲击载荷；动态响应 【中图分类号】ＴＵ３１ 桥梁在军事交通和国民经济中均具有十分重要的地位 和作用。桥梁在其生命周期内可能遭受各种偶然爆炸冲击 作用。战时，桥梁可能遭受精确制导武器的爆炸袭击 。 ； 平时，桥梁可能遭受易燃易爆物品运输爆炸事故和恐怖爆炸 袭击等。桥梁抗爆研究具有重要的政治、经济和军事意义， 已成为桥梁工程界面临的新课题。而爆炸最主要的因素之 一【文献标志码】Ａ ｆ Ｐ－ Ｐ ｛ 一 ） （１） 【 ＋Ｑ 一Ⅳ 一（ ＋ａＭ ｄｘ ０２Ｍ ）＝＿芝１ －Ｐ（￡）（ ） 由式（１）可得式（２）、（３）： Ｏ ２ｗ一 就是冲击荷载，故研究冲击载荷作用下简支梁的动态响 应，可以为桥梁提高抵抗爆炸冲击性能和快速修复技术研究 提供依据。 ：－Ｐ（ ） 一 （２） ㈩（ （３） １理论分析 １．１基本控制方程 Ｑ—ｐ ＿Ｐ（ Ｏ ＺＭ 如图１所示，考虑厚度为日单位宽度，长为２ 的刚塑性 简支梁。梁受到均布冲击荷载Ｐ（ｔ）作用。从图１可以看出， 梁的变形关于Ｙ轴对称，故在分析的时，取 ＞０的一段梁来 分析。首先推导梁的控制方程。如图２所示取梁的微段 来分析，图中Ｍ、Ｎ、Ｑ分别表示弯矩、轴力、剪力；Ｐ ｄｘ表示 惯性力； 表示挠度。 ，（ Ｏｗ对式（２）带人边界条件，可得式（４）： Ｑ一 ＝一一肛 （４） 由式（３）和式（４）可得控制方程（５）： Ｊ． 一』：Ｐ㈤ 一Ⅳ 一 一÷Ｐ（ｔ） （５） ２数值模拟 ２．１建立模型 为了与理论分析更为贴近故建模采用梁单元，并加上简 专粱的沩界条件．曰 图３所示 图１ 刚塑性简支梁 图３梁模型 Ｎ ２．２加载均布冲击荷载 实验结果，全过程（前、中、后）三个有代表性的时间点的 图２微段受力 根据受力分析图可以得出平衡方程（１）： ［定稿日期］２０１７—０３—０３ ［基金项目］国家自然科学基金赞助《冲击及爆炸作用 下桥梁响应分析与结构损伤评估研究》（５１３７８４３７）。 四川建筑第３７卷２期２０１ ７．０４ ２０１ 嫩 啦ｉ ｌ ｉｉｉｉｉ ｉｉ￣ｌ ≮苛一露 蛞 栖 ．蜡 讯 构鳓攀 ｒ变形见图４，关键点的响应见图５。 一Ｏ．ＯＯＥ＋００ １．ＯＯＥ－０３ ２．００Ｅ～０３ ３ Ｏ０Ｅ加３ ４．００Ｅ－０３ —－图７关键点响应 图４２ ＯｏＥ＋０１ 三个时间点变形 况，推导出了控制方程，可以为后续推导动态响应表达式提 １ ５０Ｆ＋０１ １ ００Ｅ＋０１ ＼． 供基础。 （２）通过数值模拟（ＡＮＳＹＳ）可以看出，在冲击荷载的作 用下，梁产生的位移要远大于自身重力以及静力状态产生的 ５ ＯＯＥ＋００ 变应，因此冲击载荷对梁更具破坏性。 ０ Ｏ０Ｅ＋００ Ｕ ０ ｌ Ｕ ２ ０ｊ ０ ４ ０ ５ （３）通过数值模拟（ＡＮＳＹＳ）可以看出，相同的梁在受到 时间／ｓ 均布冲击载荷作用和局部冲击载荷作用两种情况下，关键点 图５关键点响应 产生的动态响应形态是不同的，因此冲击载荷作用的位置对 ２．３加载局部冲击荷载 于梁的动态响应有很大影响。 实验结果，全过程（前、中、后）三个有代表性的时间点作 出变形见图６，关键点的响应曲线见图７。 参考文献 Ｏ －０．００２ 葛胜强．大型桥梁抗激光制导炸弹袭击的对策探讨［Ｊ］．国防 ．０ ００４ 交通工程与技术，２００３，５（４）：３—５． ０００６ ［２］ 李辉光．伊拉克战争一战略、战术及军事上的经验教训［Ｍ］． 北京：军事科学出版社，２００５． ．０ ００８ ［３］ 周志斌，葛强林．未来交通重点目标防护伪装展望［Ｊ］．国防交 图６三个时间点变形 通工程与技术，２００３（１）：２２—２５． ３结论 ［４］ 王凯，李海超，王硝胺．精确制导武器威胁下的深水大跨度桥 梁战时保障对策研究［Ｊ］．国防交通工程与技术，２０１０，５（１）： （１）理论分析了刚塑性梁在冲击载荷作用下的受力情 １１—１４ 场 纫 矫 矫 矫 尔 纫 尔 场 坏 也 希 乖 希 希 乖 秘Ｊ， 币 不 ．币 ！矫 （上接第２００页） 证，证明了运用ＭＡＴＬＡＢ辅助设计双层 清华大学出版社，２００５． 隔振装置的优越性。 ［６］ 朱石坚，楼京俊，何其伟．振动理论与隔振技术［Ｍ］．北京：国 本文的研究具有一定的参考价值，有着良好的推广应用 防工业出版社，２００８． 前景。 ［７］ 吴琪．室内配变电设施双层隔振设计研究［Ｄ］．成都：西南交通 大学，２０１６． 参考文献 ［８］ 洪陈玉．小区变压器环境振动传播与隔振研究［Ｄ］．成都：西南 交通大学，２０１２． 严济宽．机械振动隔离技术［Ｍ］．上海：上海科学技术文献出 … 杜冬．多个中间质量隔振最优设计及其性能研究［Ｄ］．上海：上 版社，１９８５． 海交通大学，２００７． ［２］ 张满满．船用辅机浮筏隔振系统的静态及动态特性研究［Ｄ］． ＩｌＯｌ 成大先．机械设计手册［Ｍ］．４版．北京：化学工业出版 武汉：华中科技大学，２００２． 一 社，２００４． ［３］ 沈荣瀛，卢峥．ＭＴＵ柴油发电机组隔振装置振动固有特性分析 Ｓｔｅｐｈｅｎ Ｊ．Ｃｈａｐｍａｎ．ＭＡＴＬＡＢ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｆｏｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ［Ｍ］． ［Ｊ］．噪声与振动控制，１９９４（３）：２—７． 。 北京：科学出版社，２００３． ［４］ 向敢．浮筏隔振系统的振动特性研究［Ｄ］．杭州：浙江工业大 Ｊ．Ｔ．Ｂｒｏｃｈ．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ． Ｂ＆Ｋ．１９８４． 学．２０１２． ［５］ 梅志红，杨万铨．ＭＡＴＬＡＢ程序设计基础及其应用［Ｍ］．北京： ２０２ 四川建筑第３７卷２期２０１ ７．０４