数列求和(1)

课题 重点 难点 数列求和（1） 倒序相加法与错位相减法求和 倒序相加法与错位相减法求和 导 学 过 程 课型 探究课 学习目标 掌握倒序相加法与错位相减法求和 备 注 1. 倒序相加法如果一个数列｛an｝，与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和， 则可用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到了一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。特征：an+a1=an-1+a2 222212310例1：求和 2222.22221102938101 练习：求sin1sin2sin3sin88sin89的值 2. 错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列的对应项相乘所组成，此时求和可采用错位相减法。特征：所给数列｛an｝，其中an=cn·bn而｛cn｝是一个等差数列，且｛bn｝则是一个等比数列。（“等比数列”的求和） 例2. 求和： x3x25x3(2n1)xn(x0). 练习： 求数列{n 当堂检测： 222221}前n项和 n21. 求 12x3x2.......nxn1 的和。 4x121000,求Sf()f()f()的值。 2.已知f(x)x10011001100142 3.求2-354-35......2n35的和。 -1-2n 作业： 设等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝(前n项和Tn． an12)(nN*)，bn＝an·2n，求数列{bn}的2