民乐一中2017—2018学年第一学期高一年级第一次月考
数学试卷
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分,在每小题中只有一个选项符合题目要求.) 1.已知全集U1,2,3,4,5,6.7,A2,4,5,6,B1,3,5,7.则A( CUB)等于( ) A. {2,4,6} B. {2,5,6} C. {2,4,5} D. {4,5,6} 2.如果集合Pxx1,那么( )
A.0P B.0P C.P D.0P
3.集合A=x|0x4,B=y|0y2,下列不表示从A到B的函数的是( A. f:xy=12xB. f:xy=1x 3 C. f:xy=23x D. f:xy=x 4.已知函数f(x)=1x在区间[1,2]上的最大值为A,最小值为B,则A-B等于( )
A. 112 B. -2 C. 1 D. -1
5.下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A. fx=x,gx=x2 B. fx=x2,gx=x2
C. fx=x21x1,gx=x+1 D. fx=x1x1,gx=x21 6.函数y=log22x1的定义域是( )
3A. [1,2] B. [1,2) C. 1,1 D. 122,1 7.已知集合M(x,y)xy2,集合N(x,y)xy4,则MN是( ) A.x3,y1 B.(3,1) C.3,1 D.(3,1) 8.f(x)=(m-1)x2
+2mx+3为偶函数,则f(x)在区间(2,5)上是( ) A. 增函数 B. 减函数 C. 有增有减 D. 增减性不确定 9.下列等式成立的是( ) 精品K12教育教学资料
)精品K12教育教学资料
A. aba·b B. 3abab
11a aa2C. aaa D. 10.若a30.3, blog3, clog0.3e,则( )
A. abc B. bac C. cab D. bca
211.已知集合Ax|ax2x10,若集合A有且仅有2个子集,则a的取值是( )
A. 1 B. -1 C. 0或1 D. -1,0或1 12.已知函数fx{A. 1,0log1x,x0,2,x0,3x 若fa1,则实数a的取值范围是( ) 23, B. 1,3
33C. 1,03, D. 1,3
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分,所填答案应是最简结果) 13.已知f2x1x2x,则f7 . 214.已知函数y=f(x)是R上的减函数,且f(m+3)≤f(5),则实数m的取值范围是________. 15.对数函数f(x)的图象过P(8,3),则f(
1)=________. 416.已知集合 Ax|2x5,Bx|m1x2m1,若BA,则实数m的取值范围是__________.
三、解答题(共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.) 17.(本题满分10分)计算下列各式的值:
1302(1)29.630.1
48812(2)lg500lglg6450(lg2lg5)52
18.(本题满分12分)已知集合UR,A{x|2x5},B{x|4x6}。
求:(1)AB; (2)(CUA)B (3)CU(AB) 19.(本题满分12分)
1223精品K12教育教学资料
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2x,x1设函数fx{ .
log4x,x1(1)求f0,f2,f(2)求方程f(x)f3的值;
1的解. 42
20.(本题满分12分)已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2x. (1)求出函数f(x)在R上的解析式; (2)画出函数f(x)的图象.
21.(本题满分12分) 已知函数
fx2x2axb,且f1,f23215. 4(1)求a、b的值; (2)判断fx的奇偶性;
(3)试判断函数fx的单调性,并证明. 22.(本题满分12分)
已知二次函数f(x)axbxc(a0)满足f(x1)f(x)2x且f(0)1.
2精品K12教育教学资料
精品K12教育教学资料 (1)求f(x)的解析式;
(2)当x[1,1]时,不等式:f(x)2xm恒成立,求实数m的范围.
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民乐一中2017—2018学年第一学期高一年级第一次月考
数学答案
一、选择题(125=60) 题号 答案 1 A 2 D 3 C 4 A 5 A 6 D 7 D 8 B 9 D 10 A 11 C 12 D 二、填空题(45=60)
13. 3 14. [2,) 15. -2 16.(,3] 三、简答题(70)
1801;(2)52. 18341801解析:(1)原式=-1-100…………………………………………………5 分
291812362(2)原式=lg5lg10lg2lg5lg250(lg10)
217.(10分)(1)
lg523lg2lg53lg25052.……………………………10分
18.(12分)解析:(1)AB[4,5]; …………………………………………………4 分 (2)(CUA)B)=(5,6]; …………………………………………………8分 (3)CU(AB)=xx2或x6…………………………………………………12分 19.(12分)解析:(1)f01,f213;………………………………6 分 ,f323x1x11(2) f(x)x1(无解)或1x42log4x44∴方程f(x)
20.(12分)(1);(2)见解析.
2.
1的解为x2.……………………………………………12 分 4解析:(1)①由于函数f(x)是定义域为R的奇函数,则f(0)=0;………………………2分
②当x<0时,-x>0,因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x).
所以f(x)=-f(-x)=- [(-x)-2(-x)]=-x-2x.………………………………4 分 精品K12教育教学资料
2
2
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综上: ……………………………………………6分
(2)图象如图所示.
……………………………………………12分
21.(12分)(1)a1,b0;(2)fx为奇函数;(3)fx在R为增函数.
1ab3222解析:(1)由题意得: a1,b0…………………………4分
152222ab4(2)由(1)知
fx2x2x,xR
fx2x2x2x2xfx
fx为奇函数…………………………7分
(3)fx在R为增函数. 设x1,x2R且x1x2
fx1fx22x12x12x22x22x12x22x22x1
1122x2x122x1x22x12x2x1x222x2x1
222x12x2(11)…………………………9分
2x22x1y2x在R为增函数,02x12x22x12x20…………………………10分
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fx1fx20,即fx1fx2,fx在R为增函数.…………………12分
22.(12分)(1)f(x)x2x1;(2)m1 解析:(1)由f(0)1
得:c1…………………………1分
由f(x+1)f(x)2x
得:a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)2x 即2axab2x 对于任意的x成立,则有 ∴2a2a1 解得 …………………………5分
ab0b1∴f(x)x2x1 …………………………6分 (2)当x[1,1]时,f(x)2xm恒成立
即:x23x1m恒成立; ……………… 8分
5,x[1,1] 43∵开口方向向上,对称轴:x1,∴g(x)在x[1,1]内单调递减;
222令g(x)x3x1(x)32∴g(x)ming(1)1 ∴m1 ……………………… 12分
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