【配套K12】[学习]甘肃省民乐县第一中学2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题

民乐一中2017—2018学年第一学期高一年级第一次月考

数学试卷

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题(共12小题,每小题5分，共60分，在每小题中只有一个选项符合题目要求.) 1．已知全集U1,2,3,4,5,6.7,A2,4,5，6,B1,3,5,7.则A( CUB）等于( ) A. {2，4，6} B. {2，5，6} C. {2，4，5} D. {4，5，6} 2．如果集合Pxx1，那么（ ）

A.0P B.0P C.P D.0P

3．集合A＝x|0x4，B＝y|0y2，下列不表示从A到B的函数的是（ A. f：xy＝12xB. f：xy＝1x 3 C. f：xy＝23x D. f：xy＝x 4．已知函数f(x)＝1x在区间[1,2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B等于( )

A. 112 B. －2 C. 1 D. －1

5．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

A. fx＝x，gx＝x2 B. fx＝x2，gx＝x2

C. fx＝x21x1，gx＝x＋1 D. fx＝x1x1，gx＝x21 6．函数y＝log22x1的定义域是( )

3A. [1,2] B. [1,2) C. 1,1 D. 122,1 7．已知集合M(x,y)xy2，集合N(x,y)xy4，则MN是( ) A．x3,y1 B．(3,1) C．3,1 D．(3,1) 8．f(x)＝(m－1)x2

＋2mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(2,5)上是( ) A. 增函数 B. 减函数 C. 有增有减 D. 增减性不确定 9．下列等式成立的是（ ） 精品K12教育教学资料

）精品K12教育教学资料

A. aba·b B. 3abab

11a aa2C. aaa D. 10．若a30.3， blog3， clog0.3e，则（ ）

A. abc B. bac C. cab D. bca

211．已知集合Ax|ax2x10，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（ ）

A. 1 B. -1 C. 0或1 D. -1，0或1 12．已知函数fx{A. 1,0log1x,x0,2,x0,3x 若fa1，则实数a的取值范围是（ ） 23, B. 1,3

33C. 1,03, D. 1,3

二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分,所填答案应是最简结果） 13．已知f2x1x2x，则f7 . 214．已知函数y＝f(x)是R上的减函数，且f(m＋3)≤f(5)，则实数m的取值范围是________． 15．对数函数f(x)的图象过P(8,3)，则f(

1)＝________. 416．已知集合 Ax|2x5,Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围是__________.

三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.) 17.（本题满分10分）计算下列各式的值：

1302（1）29.630.1

48812(2)lg500lglg6450(lg2lg5)52

18.（本题满分12分）已知集合UR,A{x|2x5},B{x|4x6}。

求：（1）AB； （2）(CUA)B （3）CU(AB) 19.（本题满分12分）

1223精品K12教育教学资料

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2x,x1设函数fx{ .

log4x,x1（1）求f0,f2,f（2）求方程f(x)f3的值；

1的解． 42

20.（本题满分12分）已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x－2x. (1)求出函数f(x)在R上的解析式； (2)画出函数f(x)的图象．

21.（本题满分12分） 已知函数

fx2x2axb，且f1,f23215． 4（1）求a、b的值； （2）判断fx的奇偶性；

（3）试判断函数fx的单调性，并证明． 22.（本题满分12分）

已知二次函数f(x)axbxc(a0)满足f(x1)f(x)2x且f(0)1．

2精品K12教育教学资料

精品K12教育教学资料 （1）求f(x)的解析式；

（2）当x[1,1]时，不等式：f(x)2xm恒成立，求实数m的范围．

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民乐一中2017—2018学年第一学期高一年级第一次月考

数学答案

一、选择题（125=60） 题号 答案 1 A 2 D 3 C 4 A 5 A 6 D 7 D 8 B 9 D 10 A 11 C 12 D 二、填空题（45=60）

13. 3 14. [2,) 15. -2 16.(,3] 三、简答题（70）

1801；(2)52． 18341801解析：（1）原式=-1-100…………………………………………………5 分

291812362（2）原式=lg5lg10lg2lg5lg250(lg10)

217.（10分）(1)

lg523lg2lg53lg25052.……………………………10分

18．（12分）解析：（1）AB[4,5]； …………………………………………………4 分 （2）(CUA)B）=(5,6]； …………………………………………………8分 （3）CU(AB)=xx2或x6…………………………………………………12分 19.（12分）解析：（1）f01,f213；………………………………6 分 ,f323x1x11（2） f(x)x1（无解）或1x42log4x44∴方程f(x)

20．（12分）（1）；（2）见解析.

2．

1的解为x2．……………………………………………12 分 4解析：(1)①由于函数f(x)是定义域为R的奇函数，则f(0)＝0；………………………2分

②当x＜0时，－x＞0，因为f(x)是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)．

所以f(x)＝－f(－x)＝－ [(－x)－2(－x)]＝－x－2x.………………………………4 分 精品K12教育教学资料

2

2

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综上： ……………………………………………6分

(2)图象如图所示．

……………………………………………12分

21．（12分）（1）a1,b0；（2）fx为奇函数；（3）fx在R为增函数.

1ab3222解析：（1）由题意得： a1,b0…………………………4分

152222ab4（2）由（1）知

fx2x2x，xR

fx2x2x2x2xfx

fx为奇函数…………………………7分

（3）fx在R为增函数. 设x1,x2R且x1x2

fx1fx22x12x12x22x22x12x22x22x1

1122x2x122x1x22x12x2x1x222x2x1

222x12x2(11)…………………………9分

2x22x1y2x在R为增函数，02x12x22x12x20…………………………10分

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fx1fx20，即fx1fx2，fx在R为增函数.…………………12分

22．（12分）（1）f(x)x2x1;（2）m1 解析：（1）由f(0)1

得：c1…………………………1分

由f(x+1)f(x)2x

得：a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)2x 即2axab2x 对于任意的x成立，则有 ∴2a2a1 解得 …………………………5分

ab0b1∴f(x)x2x1 …………………………6分 （2）当x[1,1]时，f(x)2xm恒成立

即：x23x1m恒成立； ……………… 8分

5,x[1,1] 43∵开口方向向上，对称轴：x1，∴g(x)在x[1,1]内单调递减；

222令g(x)x3x1(x)32∴g(x)ming(1)1 ∴m1 ……………………… 12分

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