一、选择题
1． （ 2分 ） 一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 5
【答案】 B
【考点】最简分数的特征
【解析】【解答】分子和分母的和是9的最简真分数有3个：、、. 故答案为：B。
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，两个条件都符合的即为最简真分数。
2． （ 2分 ） a,b是两个非零的整数，8a=b，b是a的（ ）. A. 因数 B. 合数 C. 倍数【答案】 C
【考点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】 a，b是两个非零的整数，8a=b，b是a的倍数。 故答案为：C。
【分析】如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，根据条件“8a=b”可得：b÷a=8，所以b是a的倍数，据此解答。
3． （ 2分 ） 用同样的小正方体据成一个大正方体，至少需要（ ）个小正方体。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 10【答案】 C
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】解：至少需要8个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。 故答案为：C。
【分析】可以用同样的小正方体摆2排，每排2个，一层共4个，第二层也需要4个，所以至少需要8个同样的小正方体才能拼出一个大正方体。
4． （ 2分 ） 小明从学校回家要花20分钟，小红则要
小时。若他们行走速度相同，则（ ）
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A. 小明家离学校远些 B. 小红家离学校远些 C. 两家离学校一样远【答案】 A
【考点】异分子分母分数的大小比较 【解析】【解答】解：20分钟=小时，因为同时，小明家离学校更远。 故答案为：A。
【分析】异分母分数比较大小：先通分，化成分母相同的分数再进行比较。 路程=速度×时间，速度相同时，时间越长，则说明路程越远。
5． （ 2分 ） 要使 是真分数，同时使 是假分数，x应该是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5【答案】 B
【考点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】 要使 故答案为：B.
【分析】根据题意，要使 整数，满足条件的x值是4.6． （ 2分 ）【答案】 C
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：6-3=3，6÷3=2；8÷2-4=4，分母应该减少4。 故答案为：C。
【分析】用原来的分子减去3求出现在的分子，然后计算分子缩小的倍数，把分母也缩小相同的倍数，然后确定分母应该减少的数即可。
7． （ 2分 ） 工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（ ）。 A.
B.
C.
D.
的分子减少3，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
是真分数，则x是大于3的整数，要同时使
是假分数，x是小于或等于4的
是真分数，同时使
是假分数，x应该是4.
， 说明小明到家花的时间更长，所以当他们行走速度相
A. 减少3 B. 减少6 C. 减少4 D. 增加4
【答案】 D
【考点】分数及其意义
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【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，平均每天修了这段路的。 故答案为：D。
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，8天修完就是平均分成8份，每天修1份，也就是每天修这段路的。
8． （ 2分 ） 一堆化肥15吨，用去10吨，用去几分之几？正确的解答是（ ）
A. B. 吨 C. 10吨 D.
【答案】 D
【考点】分数与除法的关系 【解析】【解答】10÷15= 故答案为：D
【分析】用去几分之几，也就是用去的化肥是一堆化肥的几分之几，求一个数是另一个的几分之几，用除法计算，两个数相除的商可以写成分数形式，然后约成最简分数。
9． （ 2分 ） 如图是由8个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的是（ ）。
=
A. B. C. D.
【答案】 D
【考点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：这个几何体从左面看到的是：有2列正方体，左边的一列有3个正方体，右边的一列有2个正方体。 故答案为：D。
【分析】从不同的方向观察小正方体组成的几何体时，该列最多有几个小正方体，那么就在该列画几个小正方形。
10．（ 2分 ） 一个不是正方体的长方体，最多有（ ）个面是正方形。 A. 3 B. 2 C. 4【答案】 B
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【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：如果一个不是正方体的长方体有4个面是正方形，则必可得长=宽=高，即此为正方体，矛盾。所以一个不是正方体的长方体，最多有2个面是正方形。 故答案为：B。
【分析】长方体有6个面，且相对的两个面相同，一般情况6个面都是长方形，可以相对的2个面是正方形。若多于2个面是正方形，则必可得长=宽=高，即为正方体。11．（ 2分 ）【答案】 B
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，x的值可以是1、2、3、4，有4种可能。 故答案为：4。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以x的值是小于5的非0自然数。
12．（ 2分 ） 一个正方体的表面积是96平方分米，它的棱长是（ ）分米。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】 C
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：一个面的面积：96÷6=16（平方分米），因为4×4=16，所以棱长是4分米。 故答案为：C。
【分析】用正方体的表面积除以6求出一个面的面积，然后根据一个面的面积大小来确定棱长的长度。
是真分数，x的值有（ ）种可能。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 无法判断
二、填空题
13．（ 2分 ） 施工队用了5天的时间修好了一段长3 每天修________ 【答案】
；
。
的水渠。平均每天修这段水渠的________，平均
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷5=， 即平均每天修这段水渠的；平均每天修3÷5=（km）。 故答案为：；。
【分析】根据分数的意义可得平均每天修了这段水渠的几分之几；平均每天修的长度=总长度÷修的总天数。14．（ 2分 ） 为了便于比较，我们常将两个单式条形统计图合并在一起，称为________条形统计图；将两
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个单式折线统计图合并在一起，称为________折线统计图。 【答案】 复式；复式
【考点】复式条形统计图的特点及绘制，复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：为了便于比较，我们将两个单式条形统计图合并在一起，称为复式条形统计图；将两个单式折线统计图合并在一起，称为复式折线统计图。 故答案为：复式；复式。
【分析】单式条形统计图或单式折线统计图只能表示一种数据；复式条形统计图或复式折线统计图能表示两种或两种以上的数据。15．（ 1分 ） 一根铁丝长 【答案】
【考点】分数加减混合运算及应用 【解析】【解答】解：==
（米）
。
米，比另一根短
米，两根铁丝共长________米。
故答案为：的总长度。
【分析】用第一根铁丝的长度加上比另一根短的长度即可求出另一根的长度，然后把两根的长度相加求出铁丝16．（ 2分 ） 17和51的最大公因数是________，最小公倍数是________。 【答案】 17；51
【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：51是17的倍数，17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51。 故答案为：17；51。
【分析】一个数是另一个数的倍数，较小的数就是两个数的最大公因数，较大的数就是这两个数的最小公倍数。17．（ 2分 ） 一根长方形木料（如图），它的表面积是________ 表面积增加了________
。
。沿着它的横截面把它锯成两段后，
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【答案】 936；72 【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（6×6+36×6+36×6）×2=936（cm2），增加面积为：6×6×2=72（cm2）。 故答案为：936；72。
【分析】根据长方体的表面积计算公式，代入数据解答即可。沿着它的横截面把它锯成两段后，表面积增加的量为两个横截面积的大小，据此代入数据解答即可。
三、解答题
18．（ 5分 ） 平平和安安玩扑克牌游戏。用一副扑克牌的A～K代表数字1～13。打乱顺序反扣在桌面上，从中任意摸出一张牌，如果摸到质数，平平赢，如果摸到合数，安安赢。这个游戏规则公平吗？为什么？ 【答案】答：公平，因为质数有2，3，5，7，11，13共6个，合数有4，6，8，9，10，12也是6个，所以是公平的。
【考点】游戏规则的公平性，合数与质数的特征
【解析】【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其他因数的数；判断出质数和合数的个数并确定游戏是否公平即可。
19．（ 5分 ） 一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是多少平方分米？它的体积是多少立方分米？
【答案】 解：5×5=25平方分米 5×5×6=150平方分米5×5×5=125立方分米
答：它的表面积是150平方分米，它的体积是125立方分米。【考点】正方体的表面积，正方体的体积
【解析】【分析】根据题意，已知正方体的底面积，可以先求出正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。20．（ 5分 ） 把一个分数约分时，先用2约了两次，又用5约了一次，约成的最简分数是 数是多少？
，原来的分
【答案】 2×2×5=20
答：原来的分数是
.
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【考点】约分的认识与应用
【解析】【分析】约分即分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。原分数先用2约两次即连续除以2两次，又用5约一次即再除以5一次，所以原分数的分子和分母同时除以的分子和分母同时乘20即可.
21．（ 5分 ） 两根绳子分别长30 m和24 m，要将它们剪成同样长的小段而没有剩余，每小段最长是多少米？一共可以剪成多少段这样的小段？
【答案】解：每小段最长是6 m，30÷6＋24÷6＝9（段）答：每小段最长是6m，一共可以剪成9段这样的小段。 【考点】最大公因数的应用
【解析】【分析】首先找出30与24的最大公约数为6，便可得出每小段最长是6m，所以一共剪成的段数为：30
6+24
6=9段。
22．（ 5分 ） 结头处彩带长20cm，求这根彩带的长度。
， 所以用最简分数
【答案】 解：8×4+12×2+15×2+20=106（cm） 答：这根彩带长106厘米。【考点】长方体的特征
【解析】【分析】从图中可以看出这条彩带绑了4个高、2个长、2个宽，所以这根彩带的彩带=礼盒的高×4+礼盒的长×2+礼盒的宽×2+结头处彩带的长度，据此代入数据作答即可。23．（ 5分 ） 看图回答。
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【答案】 解：
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【分析】长方形的长、宽、高分别是这个长方体的一个顶点引出的三条边，长方体的棱长之和=（长+宽+宽）×4，正方体的棱长之和=棱长×12。24．（ 15分 ） 计算下列图形的表面积。
（1）
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（2）
（3）
【答案】 （1）解：6×6×6=216（平方厘米）（2）解：（4×10+4×5+10×5）×2=220（平方厘米）（3）解：2×2×6=24（平方厘米）
【考点】长方体的表面积，正方体的表面积
【解析】【分析】（1）正方体表面积公式为：棱长×棱长×6。 （2）长方体的表面积公式为：（长×宽+长×高+宽×高）×2 。 （3）正方体表面积公式为：棱长×棱长×6。25．（ 5分 ） 根据分数涂上你喜欢的颜色。
【答案】
【考点】分数及其意义
【解析】【分析】把整个图形当做单位“1”，分母为平均分成的份数，分母所表示的部分即为涂色部分，据此涂色即可。
26．（ 20分 ） 用你喜欢的方法求下面每组数的最小公倍数。
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（1）52和13 （2）11和12 （3）24和20 （4）18和12 【答案】 （1）因为， 所以52和13的最小公倍数是52.
（2）因为11和12的最大公因数是1，所以11和12的最小公倍数是
.
（3）因为，
， 所以18和20的最小公倍数是（4）因为
，
， 所以18和12的最小公倍数是
.
【考点】公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】（1）当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数等于其中较大的数。（2）当两个数为互质数，它们的最小公倍数等于它们的乘积。（3）和（4）利用分解质因数的方法，即可求出两个数的最小公倍数。
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