小学数学六年级小升初毕业模拟培优试题(附答案)

一、选择题

1．在一幅地图上用3厘米的线段表示120千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 A．1∶40 A．周长相等 确的算式是( ) A．7÷1＋1 C．8÷1＋1 A．钝角三角形

B．直角三角形

B．7÷1－1 D．8÷1－1 C．锐角三角形

D．等腰三角形。

B．1∶400000 B．面积相等

C．1∶4000000 C．是同心圆

2．钟面上,分针和时针针尖走过的轨迹是圆,这两个圆( )．

3．7路公共汽车的行驶路线全长8 km，每相邻两站的距离是1 km．一共有几个车站？正

4．在三角形中，一个内角等于其他两个内角的差，这个三角形一定是（ ）。 5．一堆煤，用去了20%后，还剩下60吨，这堆煤共有多少吨？ 解：设这堆煤有x吨。所列方程正确的是（ ）。 A．20%x60

B．x20%x60

C．x20%x60

D．x20%60

6．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，与“2”相对的面是（ ）。

A．1

A．0是自然数 C．梯形的高有无数条

B．3

C．6

B．平行四边形的面积是三角形的2倍 11D．甲比乙多，乙就比甲少

347．下列说法错误的是（ ）。

8．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（ ）。 A．2倍

B．4倍

C．6倍

D．8倍

9．六年级的小明和爸爸妈妈去太阳岛游玩，太阳岛收费为门票80元/张，学生半价（小明打五折）三人共花费（ ）元。 A．160

B．200

C．240

D．120

10．下列选项中，能用“3m＋1”表示的是（ ）。 A．右面整条线段的长度。

B．摆一个正方形用4根小棒，照下图这样摆m个正方形需要的小棒根数。

C．乐乐今年m岁，爸爸的年龄比她年龄的3倍少1岁，爸爸今年的年龄。

二、填空题

11．5.06公顷＝（______）平方米；3时25分＝（______）时。

十

12．4÷（________）＝0.2＝（________）%＝（________）∶15。

十

113．5米增加它的是（______）米。甲数与乙数的比是3∶2，甲数比乙数大

5（______）。

十

14．下面的图形有（________）条对称轴，已知图中大圆的直径是6cm，是小圆直径的2倍，每个小圆面积是（________）cm2。

十

15．一种盐水有40g，盐和水的比是1∶4，如果再放入5g盐，那么盐占盐水的（________）。

十

16．甲地到乙地的实际距离是500km。在比例尺是1∶20000000的地图上，甲、乙两地之间的长度是（________）厘米。

十

17．一块圆锥形橡皮泥，底面积是12cm2，高是6cm。如果把它捏成同样高的圆柱，这个圆柱的底面积是（______）平方厘米；如果把它捏成同样底面大小的圆柱，这个圆柱的高是（______）厘米。

十

18．某班级一次考试的平均分数是70分，其中 及格的同学的平均分是________分．

的同学及格，他们的平均分是80分，不

19．甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，（______）小时后相遇。

20．如图，黑棋子和白棋子有规律的排成正方形，当黑棋子和白棋子一共排121个时，白棋子有（______）个。

三、解答题

21．直接写出得数。

134（1）62.5% （2）0.5 （3）0.25

853233（4）1.61 （5）11.6 （6）100%25%

5558217191（7）50% （8）

32519252二十

22．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。

32873.210.163.51.44 

8396527382397 2473214564二十

23．解比例或方程。

x1.5二十

32.40.3x∶1.6＝7.5∶4 45124．水果店运来210筐水果，第一天卖出总数的，第二天卖出的相当于第一天的．第

37二天卖出多少筐水果？

25．一种手机，现在售价是1200元，比原来降低了400元。降低了百分之几？ 26．服装城以85元一套的价格购进一批服装，以130元一套的零售价出售，当卖出这批4服装的 时，已收回全部进款还获利润1710元，该服装城一共购进这种服装多少套?

527．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A，B两地相距6cm，甲乙两车分别从A，B两地相向而行，经过3小时相遇，甲乙两车的速度比是5∶7，甲乙两车每小时各行多少千米？

28．压路机的滚筒是圆柱形，宽是2米，滚筒横截面半径是0.5米。 （1）滚筒转一周可压路多少平方米？

（2）如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么8分钟可以行驶多少米？

29．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元，问甲、乙两种商品成本各多少元？

30．下图依次排列着5盏灯，用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数（亮灯用示，灭灯用

表示）。请根据下面前四种状况所表示的数，完成下列问题。

表

（1）写出图⑤表示的数。

（2）在图⑥中画出亮灯和灭灯的状况。

①③⑤

1 ②3

1+9+81=91 93

13913④

（ ） ⑥

31．下面的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况。请根据图回答以下问题。

（1）出发4分钟后，甲、乙两车相距（________）千米。 （2）甲车的速度是（________）千米/分。

（3）行驶6千米的路程，甲车比乙车少用（________）分钟。

（4）如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要（________）分钟。

（5）如果甲车到达目的地后立即返回，则当乙车到达目的地时，甲、乙两车相距（________）千米。

【参考答案】

一、选择题 1．C 解析：C 【分析】

根据比例尺＝图上距离∶实际距离代入数据解答即可 【详解】

120千米＝12000000厘米，3∶12000000＝1∶4000000，故选择：C。 【点睛】

在计算比例尺时，比的前项和后项要分清楚，注意单位换算，1千米＝100000厘米。

2．C

解析：C 【详解】 略

3．C

解析：C 【详解】 略

4．B

解析：B 【分析】

三角形的内角和=180°，根据已知及三角形的内角和定理分析解答即可。 【详解】

解：设此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3（其中∠3最大）。 根据题意得∠1=∠3－∠2，所以∠1+∠2=∠3

又因为∠1+∠2+∠3=180°，则2∠3=180°，则∠3=90°，肯定是直角三角形。 故答案为：B。 【点睛】

此题考查学生对于三角形内角和的掌握情况。

5．C

解析：C 【分析】

由题意可知：设这堆煤有x吨，用去了20%，则用去了20%x吨，还剩下60吨，根据总量－用去的质量＝剩余的质量可列方程x－20%x＝60；据此解答。 【详解】

由分析可得：所列方程正确的是x－20%x＝60。 故答案为：C 【点睛】

本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。

6．C

解析：C 【分析】

根据正方体的表面展开图有11中情况，图中涉及到“231”型，由此可进行折叠验证，得出结论。 【详解】

折叠后，“1”与“4”相对，“3”与“5”相对，“2”与“6”相对。 故选择：C。 【点睛】

此题考查了正方体的展开图，培养空间想象能力，一般情况下，相对的两个面中间隔有一格。

7．B

解析：B

【分析】

根据相关知识逐项进行分析。 【详解】

A．0是自然数，说法正确；

B．只有等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，原说法错误； C．梯形的高有无数条，说法正确；

411114D．甲比乙多，把乙看作单位“1”，甲为1＋＝，乙就比甲少÷＝，原说法正

333343确。 故答案为：B 【点睛】

两数差÷较小数＝多几分之几；两数差÷较大数＝少几分之几。

8．B

解析：B 【分析】

设圆柱的半径为1，高为1，由此利用圆柱的体积公式分别求出扩大前后的体积进行比较即可选择。 【详解】

设圆柱的半径为1，高为1。 则圆柱的体积为：π×12×1＝π；

若半径扩大2倍，则圆柱的体积为：π×22×1＝4π； 4π÷π＝4，所以它的体积扩大了4倍。 故答案为：B。 【点睛】

此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用；圆柱的体积V＝πr2h或圆柱的体积V＝Sh解答本题。

9．B

解析：B 【分析】

由题意可知：爸爸妈妈买票花了80×2＝160元，小明买票花了80×50%＝40元，三人共花了160＋40＝200元；据此解答。 【详解】 80×2＋80×50% ＝160＋40 ＝200（元）

故答案为：B 【点睛】

本题主要考查折扣问题，打五折就是现价是原价的50%。

10．B

解析：B 【分析】

A整条线段的长度是3＋m＋1；B摆一个正方形用4根小棒，摆两个正方形用7根小棒，摆三个用10，则摆m个正方形需要的小棒根数是3m＋1；C乐乐今年m岁，爸爸的年龄比她年龄的3倍少1岁，爸爸今年的年龄是3m－1岁。据此解答 【详解】

A．整条线段的长度3＋m＋1 B．摆m个正方形需要的小棒3m＋1 C．爸爸今年的年龄3m－1 故答案为：B 【点睛】

此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量关系。

二、填空题

11．3

5 12【分析】

（1）公顷化成平方米，由高级单位化成低级单位，乘进率10000即可； （2）分化成时，由低级单位化高级单位，除以进率60即可。 【详解】

5.06公顷＝50600平方米 3时25分＝3【点睛】

解答本题的关键是熟记单位之间的进率。

5时 12十

12．20 3 【分析】

11根据小数化分数的方法将0.2化为分数是，根据分数的基本性质，将的分子分母同时

55乘4得

144，再根据分数与除法的关系得＝4÷20；同理，将的分子分母同时乘3得2020533，再根据分数与比的关系得＝3∶15；根据小数化百分数的方法，将0.2的小数点向1515右移动两位，再加上百分号得20%；据此解答。

【详解】 由分析可得： 4÷20＝0.2＝20%＝3∶15 【点睛】

解答本题的关键是0.2，根据小数化分数百分数的方法，分数的基本性质及分数与除法、比的关系进行转化即可。

十

13．50% 【分析】

利用求一个数增加几分之几后的数相关知识点进行解答；甲数与乙数的比是3∶2，可将甲、乙两个数分别看作3和2，通过分数计算得出结果。 【详解】

15米增加它的得到：

515(1)

565

56（米）；

可将甲、乙两个数分别看作3和2，则甲数比乙数大： (32)2100%

12100%

50%。

【点睛】

本题主要考查的是分数、百分数的计算，解题的关键是利用分数相关运算知识解答本题。

十

14．7.065 【分析】

由对称轴的意义可知，该图形有一条对称轴，根据大圆直径计算出小圆半径，最后利用

S＝r2即可算出小圆的面积。

【详解】

（1）该图形有1条对称轴 （2）小圆半径：6÷2÷2 ＝3÷2 ＝1.5（cm）

小圆面积：3.14×1.5×1.5 ＝4.71×1.5 ＝7.065（cm2） 【点睛】

根据大圆与小圆直径的关系计算出小圆半径是解答题目的关键。

十

15．9%（或） 【分析】

用40除以总份数，求出每份是多少克，再乘盐对应的份数求出原来盐的质量，进而求出现在盐的质量，再进一步解答即可。 【详解】 40÷（1＋4） ＝40÷5 ＝8（克）； 8×1＋5

解析：9%（或【分析】

用40除以总份数，求出每份是多少克，再乘盐对应的份数求出原来盐的质量，进而求出现在盐的质量，再进一步解答即可。 【详解】 40÷（1＋4） ＝40÷5 ＝8（克）； 8×1＋5＝13（克）； 13÷（40＋5） ＝13÷45 ≈28.9%（

13） 4513） 45【点睛】

求出原来盐的质量是解答本题的关键，进而求出现在盐的质量。

十 16．5 【分析】

根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。 【详解】

500千米＝50000000厘米 50000000÷20000000＝2.5（厘米） 【点睛】

关键是理解比例尺的意义，掌握图

解析：5

【分析】

根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。 【详解】

500千米＝50000000厘米 50000000÷20000000＝2.5（厘米） 【点睛】

关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

十 17．2 【详解】

【分析】本题考查圆柱体积的相关计算。已知体积和高，求底面积；已知体积和底面积，求高。亦可考查，圆柱和圆锥体积相等，高（或底面积）也相等，底面积（或高）之间的关系。 【详解】圆锥

解析：2 【详解】

【分析】本题考查圆柱体积的相关计算。已知体积和高，求底面积；已知体积和底面积，求高。亦可考查，圆柱和圆锥体积相等，高（或底面积）也相等，底面积（或高）之间的关系。

【详解】圆锥的体积为12×6÷3＝24立方厘米，圆柱的底面积为24÷6＝4平方厘米；圆柱的高为24÷12＝2厘米。

11或者，当圆柱和圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是圆锥的，即12×＝4平方厘

3311米；当圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是圆锥的，即6×＝2厘米。

33【点睛】本题既可以从已知圆柱体积和高（或底面积），求底面积（或高）来进行思考，也可以从圆柱和圆锥体积相等，高（或底面积）也相等，底面积（或高）之间的关系来进行思考。

十 18．40 【详解】 假设总人数是x人 （70x-80×x）÷[（1-）x] =10x÷x =40（分） 故答案为40．

解析：40 【详解】

假设总人数是x人 （70x-80×x）÷[（1-）x] =10x÷x =40（分） 故答案为40．

19．【分析】

将总路程看作单位“1”，1÷两车速度和＝相遇时间，据此列式计算。 【详解】 1÷（＋） ＝1÷ ＝（小时） 【点睛】

关键是理解速度、时间、路程之间的关系，知道时间分之一可以看作速度。 解析：

12 5【分析】

将总路程看作单位“1”，1÷两车速度和＝相遇时间，据此列式计算。 【详解】 111÷（＋）

46＝1÷＝

5 1212（小时） 5【点睛】

关键是理解速度、时间、路程之间的关系，知道时间分之一可以看作速度。

20．72 【分析】

由图可知，由里到外，黑白棋子排成了一层一层的正方形，棋子的总数＝最外层每边的棋子数2，当黑白棋子一共有121个时，最外层正方形每边的棋子数为11。每一层每边的棋子数按照1、3、5、7

解析：72 【分析】

由图可知，由里到外，黑白棋子排成了一层一层的正方形，棋子的总数＝最外层每边的棋子数2，当黑白棋子一共有121个时，最外层正方形每边的棋子数为11。每一层每边的棋

子数按照1、3、5、7、9、11、……的规律变化。奇数层的棋子是黑子，偶数层的棋子是白子。由此可以求出哪几层是白子，然后求出每一层白子的数量，进而求出白子的总数。 【详解】 121＝112

棋子由里到外，一共排了6层，第2层、第4层和第6层的棋子为白子。 第2层的白子有：3×4－4＝8（个） 第4层的白子有：7×4－4＝24（个） 第6层的白子有：11×4－4＝40（个） 一共有：8＋24＋40＝72（个） 【点睛】

本题考查方阵问题。根据棋子排列规律求出排成的正方形的层数是解答此题的关键。

三、解答题

21．（1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）； （7）；（8） 【分析】

根据小数和分数的计算方法进行口算，含百分数的运算将百分数化成小数或分数再计算，有小数有分数的计算，统一成分数或小数再计算

15解析：（1）1；（2）；（3）；

65（4）1；（5）1；（6）0.15；

25（7）；（8）

619【分析】

根据小数和分数的计算方法进行口算，含百分数的运算将百分数化成小数或分数再计算，有小数有分数的计算，统一成分数或小数再计算。 【详解】

311154141（1）62.5%0.3750.6251 （2）0.5 （3）0.25

83236545533（4）1.611.61.61 （5）11.61.61.61 （6）

552100%25%0.60.250.15 58217198172221115（7）50% （8）1

251925225251919193236【点睛】

本题考查了口算综合，计算时要认真。

二十 22．21；；

； 【分析】

先计算乘法，再根据减法的性质进行简算； 先算小括号里面的加法，再计算乘法，最后算除法；

原式转化为，根据小括号内应用乘法分配律计算，再算小括号外面的除法； 先算小括号里面的减

解析：21；2； 75； 341【分析】

先计算乘法，再根据减法的性质进行简算； 先算小括号里面的加法，再计算乘法，最后算除法；

83319原式转化为，根据小括号内应用乘法分配律计算，再算小括号外面的除

722714法；

先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】

3.210.163.51.44

＝3.21－0.56－1.44 ＝3.21－（0.56＋1.44） ＝3.21－2 ＝1.21 3287 83963147＝ 896＝

76× 1271＝2

82397 7321483319＝ 72271414381＝×（－）× 2779143＝×1× 297＝ 35273 24564＝＝

525 2451251÷ 2465＝ 4【点睛】

本题主要考查分数及小数四则运算，解题时注意数据及符号特点认真计算即可。

二十

23．（1）x＝0.3；（2）x＝10 【分析】

解比例需要按比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积的方式先转化，解比例和解方程都需按照方程的步骤进行解答。 【详解】

（1）（x＋1.5）÷＝2

解析：（1）x＝0.3；（2）x＝10 【分析】

解比例需要按比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积的方式先转化，解比例和解方程都需按照方程的步骤进行解答。 【详解】

3（1）（x＋1.5）÷＝2.4

43解：x＋1.5＝2.4×

4x＋1.5＝1.8 x＝1.8－1.5 x＝0.3；

（2）0.3x∶1.6＝7.5∶4 解：0.3x×4＝1.6×7.5 1.2x＝12 x＝12÷1.2 x＝10。 【点睛】

熟练掌握比例的基本性质与解方程的步骤是解题的关键。

二十 24．50筐 【详解】

210×× ＝70× ＝50（筐）

答：第二天卖出50筐水果．

解析：50筐 【详解】 15210××

375＝70×

7＝50（筐）

答：第二天卖出50筐水果．

25．25% 【解析】 【详解】

用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25% 答：降低了25%。

解析：25% 【解析】 【详解】

用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25% 答：降低了25%。

26．90套 【解析】 【分析】

根据题意可知，设该服装城一共购进这种服装x套，用卖出衣服得到的钱数-购进衣服用去的钱数=利润，据此列方程解答. 【详解】

解：设该服装城一共购进这种服装x套。 130×

解析：90套 【解析】 【分析】

根据题意可知，设该服装城一共购进这种服装x套，用卖出衣服得到的钱数-购进衣服用去的钱数=利润，据此列方程解答.

【详解】

解：设该服装城一共购进这种服装x套。 130× x=90

答：该服装城一共购进这种服装90套。

x-85x=1710

27．50千米；70千米 【分析】

先将图上距离换算成实际距离，用路程÷时间＝速度和，速度和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲乙两车速度的对应份数即可。 【详解】

6×6000000＝36000000（

解析：50千米；70千米 【分析】

先将图上距离换算成实际距离，用路程÷时间＝速度和，速度和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲乙两车速度的对应份数即可。 【详解】

6×6000000＝36000000（厘米）＝360（千米） 360÷3÷（5＋7） ＝120÷12 ＝10（千米） 10×5＝50（千米） 10×7＝70（千米）

答：甲乙两车每小时各行50千米、70千米。 【点睛】

关键是理解比例尺的意义，掌握按比例分配应用题的解题方法。

28．（1）6.28平方米 （2）251.2米 【分析】

（1）滚筒转一周可压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入计算即可。

（2）一共行驶的米数＝底面周长×每分钟转动的圈数×

解析：（1）6.28平方米 （2）251.2米 【分析】

（1）滚筒转一周可压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入计算即可。

（2）一共行驶的米数＝底面周长×每分钟转动的圈数×分钟数，据此解答即可。

【详解】

（1）23.140.52 ＝6.28×1 ＝6.28（平方米）

答：滚筒转一周可压路6.28平方米。 （2）23.140.5108 ＝3.14×80 ＝251.2（米）

答：8分钟可以行驶251.2米。 【点睛】

此题考查了圆柱的相关知识，明确问题所求，掌握侧面积计算公式认真解答即可。

29．甲商品：1200元；乙商品1000元 【分析】

设甲成本为x元，则乙为2200－x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据

解析：甲商品：1200元；乙商品1000元 【分析】

设甲成本为x元，则乙为2200－x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱－成本价＝获利钱数（131）”列出方程，解答即可。 【详解】

（1＋20%）x×90%＋（1＋15%）（2200－x）×90%－2200＝131 1.08x＋1.035×2200－1.035x－2200＝131 0.045x＝131＋2200－2277 x＝54÷0.045 x＝1200

2200－1200＝1000（元）

答：甲商品成本是1200元，乙商品成本是1000元。 【点睛】

解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可。

30．117； 【解析】 【详解】 略

解析：117；

【解析】 【详解】 略

31．1 6 16 8 【分析】

（2）仔细观察坐标图发现，4分钟后，甲车行驶4千米，乙车行驶2千米，两者相减即可。

（2）甲车行驶8千米，用了8分钟，根据速度＝路程÷时间，代入

解析：1 6 16 8 【分析】

（2）仔细观察坐标图发现，4分钟后，甲车行驶4千米，乙车行驶2千米，两者相减即可。

（2）甲车行驶8千米，用了8分钟，根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可； （3）根据坐标图可知，乙车行驶6千米用了12分钟，甲车用了6分钟，两者相减即可； （4）根据速度＝路程÷时间，可以先算出乙车的速度，再用总路程8千米除以速度即可求出时间；

（5）根据题意可知，乙到达目的地用了16分钟，比甲多用了16－8＝8分钟，所以甲乙相距的距离实际上就是甲8分钟行驶的路程 【详解】

（1）4－2＝2（千米） （2）8÷8＝1（千米/分） （3）12－6＝6（分钟） （4）8÷（1÷2） ＝8÷0.5 ＝16（分钟）

（5）1×（16－8）＝8（分钟） 【点睛】

此题主要考查简单行程问题，注意观察坐标图，掌握时间、路程和速度的关系。