基于性能的抗震设计理论与方法

1.1 问题的提出

1.1.1 现行规范的抗震设计方法

基本原理：基于力的设计方法 存在问题

 设防目标单一：主要是保证结构安全  不能有效地控制地震造成的损失

1999年 土耳其Izmit M7.4 死1.5亡万余人，伤2万余人 1989年 美国Loma Prieta M7.1 伤亡数百人，经济损失为150

亿美元

1994年 美国Northridge M6.7 伤亡57人，经济损失为170

亿美元

1995年 日本阪神 M7.1 死亡5500多人，经济损失达

到创纪录的1000亿美元，震后的基本恢复重建工作花费2年，耗资近1000亿美元；

1999年 我国台湾集镇 M7.3 死亡2405人，伤11306人，

经济损失近100亿美元

1.1.2 抗震设计新理论

基本原理：基于性能的抗震设计理论(Performance Based Seismic

Design)

基于性能的抗震设计理论是20世纪90年代初由美国学者提出，按此理论设计的结构在未来的地震灾害下能够维持所要求的性能水平。

发展现状

基于性能的抗震设计作为一种更合理的设计理念，代表了未来结构抗震设计的发展方向，引起了各国广泛的重视。

美国

美国应用技术委员会ATC-33(1992)率先将基于位移的设计思想引入在用结构的抗震加固；

美国联邦紧急管理厅资助的国家地震减灾项目NEHRP提出了在用结构基于位移的抗震评估及加固方法，于1997年出版了《房屋抗震加固指南》(FEMA273/274)；

ATC-40(1996)和加州结构工程师协会1995年公布的SEAOC2000都引入了基于位移的抗震设计方法；

美国国际规范委员会(ICC)1997年出版的《国际建筑规范2000(草案)》[IBC2000(Draft)]强调了与结构位移设计有关的内容。

2003 年美国ICC ( International Code Council ) 发布了《建筑物及设施的性能规范》

日本

1995年开始进行了为期3年的“建筑结构的新设计框架开发”研究项目，并在研究报告“基于性能的建筑结构设计”中总结了研究成果。

2000年6月实行了新的基于性能的建筑基准法(Building Standard Law)。

欧洲

1998年欧洲CEB出版《钢筋混凝土结构控制弹塑性反应的抗震设计：设计概念及规范的新进展》，提出了用基于位移的方法评估在用结构的抗震性能和进行抗震加固设计，将构件塑性铰区的曲率转化为对混凝土极限压应变的要求，以此设计塑性铰区的约束箍筋，避免纵筋压屈并保证混凝土有能力达到要求的极限压应变。

欧洲混凝土协会(CEB) 于2003年出版了“钢筋混凝土建筑结构基于位移的抗震设计”报告。

澳大利亚则在基于性能设计的整体框架以及建筑防火性能设计等方面做了许多研究, 提出了相应的建筑规范(BCA 1996)。

中国

国家自然科学基金“八五”重大项目“城市与工程减灾基础研究”的有关专题就开始涉及到这方面的研究。

国家自然科学基金“九五”重大项目“大型复杂结构体系的关键科学问题和设计理论”的一些专题包含了这方面的部分内容。

中国建筑科学研究院工程抗震研究所联合国内部分高校和研究所开展了“我国2000年工程抗震设计模式规范”的研究，并于2000年

《建筑结构学报》第一期介绍了这方面的研究成果。

中国工程建设标准化协会标准《建筑工程抗震性态设计通则》（CECS160：2004）

目前正在修订的国家标准《建筑抗震设计规范》、《混凝土结构设计规范》拟纳入基于性能的抗震设计方法。

1.2 基本概念和理论框架

1.2.1 基本概念

根据地震作用的不确定性（发生时间、强度和持时等）以及结构抗力的不确定性，对不同风险水平的地震作用，使结构满足不同的功能要求。

1.2.2 理论框架

1．地震风险水平(Hazard Level) -地震设防水准 未来可能作用于场地的地震作用的大小。或者说，应选择多大强度的地震作为防御的对象。

中国抗震设计规范GB50011-2001——三水准设防

中国地震风险水平

地震作用 水平 小震 中震 大震 50年超越概率 63.2% 10% 2~3% 重现期（年） 50 475 2495~1642

美国有关部门的研究报告FEMA 273、SEAOC Vision 2000

美国地震风险水平 地震作用 水平 FEMA方案 SEAOC方案 50年 重现期（年） 超越概率 重现期（年） 超越概率 常遇地震 50% 72 30年50% 43 偶遇地震 20% 225 50年72 50% 稀遇地震 10% 474 50年474 罕遇地震

2% 2475 10% 100年10% 970 2．性能水平（Performance Level）

建筑物在特定的某一地震作用下预期破坏的最大程度。

我国抗震设计规范GB50011-2001

小震不坏 基本完好 [θ] =1/550 中震可修 中等破坏

大震不倒 严重破坏 [θ] =1/50

美国SEAOC关于混凝土框架的性能水平 性能水平 使用良好 使用无害 人生安全 防止倒塌 震害程度 基本完好 轻微破坏 中等破坏 严重破坏 瞬时Δ/h <1/500 <1/200 <1/67 <1/40 永久Δ/h — — <1/200 <1/40 性能水平的定性描述以及量化指标

3．性能目标(Performance Objective) 建筑物应达到的性能水平。结构的性能目标是指在一定超越概率的地震发生时，结构期望的最大破坏程度。

我国抗震规范的目标性能是：小震不坏、中震可修、大震不倒。

建筑物性能目标 地震风险 水平 常遇地震 偶遇地震 稀遇地震 罕遇地震 使用 良好 a e h 性能水平 使用 人身 无害 安全 o o b o f c i g 防止 倒塌 o o o d 基本性能目标：a，b，c，d

重要性能目标：e，f，g 特别性能目标：h，i 不 可 接 受：o

表3 FEMA 273的性能目标 性能水平 地震风险 正常使用 立即入住 生命安全 50%/50年 a b c 20%/50年 e f g 10%/50年 i j k 2%/50年 m n o FEMA 273考虑了三类目标性能： 基本安全目标：k+p

加强目标：k+p+(a,e,i,m)或(b,f,j,n)的任一个， 有限目标：k,p,c,d,g,h

防止倒塌 d h l p 表4 SEAOC Vision 2000的性能目标 地震风险 性能水平 完全正常使正常使用 生命安全 接近倒塌 用 50%/30年 1 0 0 0 50%/50年 2 1 0 0 10%/50年 3 2 1 0 10%/100年 3 2 1 SEAOC Vision 2000考虑了三类目标性能： 基本目标：1

主要/风险目标：2 安全临界目标：3

另外，0表示不可接受的目标。

ATC 40没有给出一般的性能目标，而很具建筑结构的重要性和用途等特点，给除了参考目标性能，如普通建筑的目标性能(结构部分)可取表 5所示。

表5 ATC 40的性能目标

结构类型 地震风险 50%/50年 10%/50年 5%/50年

新建筑 破坏控制 结构稳定 普通加固 生命安全 高人口密度 生命安全 生命安全 最少修理时间 立即入住 表6 日本研究报告的性能目标 性能水平 地震风险 正常使用 易修复 生命安全 Ea A Eb A B Ec A B C Ed B C Ee C 表6中，地震作用从Ea到Ee，其强度依次减小，Ed和Ee相当于中等烈度的地震，Ec相当于高烈度地震。根据实际情况，可以采用不同的目标性能，如AAA、AAB、ABC、BBA、BBB、BBC、CCA、CCB、CCC，其中，目标性能CCC为设计规范规定的最低性能水平。

1.3 基于变形（位移）的抗震设计理论与方法 1.3.1 问题的提出

基于性能的抗震设计 → 如何具体操作（如何实现，通过何种途径）  结构性参数

强度（strength），刚度(stiffness)，延性(ductility) → 均与变形有关 刚度（变形） → T → F → M,N,V → 构件承载力设计（强度） 以变形作为设计变量，最能反映结构的性能。  结构的破坏程度

结构构件和非结构构件：用层间位移控制破坏程度 约束混凝土构件：用混凝土极限压应变控制受压破坏

RC构件屈服后的抗剪强度：与构件的弹塑性变形有很大关系

结构的破坏程度与变形的关系比受力的关系更为密切。

 基于变形（位移）的抗震设计--以变形（位移）作为设计变量 （Deformation/Displacement-Based Seismic Desgin DBSD）

 方法分类

直接基于位移的抗震设计方法

（Direct Displacement-Based Seismic Desgin） 能力谱法(Capacity Spectrum Method)

按延性系数的设计方法（Ductility-Based Seismic Desgin）

1.3.2直接基于位移的抗震设计方法

直接基于位移的方法步骤如下：

（1）建立位移反应谱。  基本方法

x(t)x01tg()e(t)sin(t)d

2(t)Tt2g()eTSd[xsin(t)d] 02Tg(t) → 给定 T, → 计算位移 → 输入地震波x建立具有不同阻尼比的位移反应谱



规范加速度反应谱 → 位移反应谱 Sd(T2)Sa 2（2）选择一个初始位移形状（一开始，就将位移作为设计变量） qzutu(z)Hqzqz u(z)Hzy图1 等截面剪切悬臂杆的侧移模式图2 等截面弯曲悬臂杆的侧移模式u(z)H zyzy图3 等截面弯剪悬臂杆的侧移模式

 根据层间位移限值确定

iyipi

 取第一振型的振型曲线



取某种荷载作用下的侧移曲线

（3）计算等效单自由度体系的目标位移ueff： ui1iur

ueffmui1ni1n2iiurmiui1

图1.2 直接基于位移的抗震设计基本思路

（4）确定等效单自由度体系的等效质量：

Meffnmiuiueffi1

（5）确定结构的等效阻尼比e。由延性系数和结构体系按图1.2（c）确定。

eff2110 eff00.2(1112) )

eff00.0587(1)0.371 eff01(11 （6）根据等效位移ueff及等效阻尼比e，由位移反应谱确定等效周期Te。

（7）确定等效单自由度体系的等效刚度Ke：

42 Ke2Me （1.5）

Te式中，Te为等效单自由度体系的周期，由图1.2（d）根据等效单自由度体系的ueff，e确定。



K2MK2 , T2, MKMT（5）计算设计基底剪力和水平地震力：等效单自由度体系的位

移、刚度确定后，等效单自由度体系的地震作用Fd（图1.2（b）），即原结构的设计基底剪力Vb由下式确定：

VbKeueff （1.6）

水平地震力沿原结构高度的分布（图1.2（a））可以用下式计算：

Fimiuinmujj1Vb

j（6）对结构进行刚度设计和承载力设计。计算重力荷载效应及水平地震作用效应，内力组合，截面配筋计算。

（7）对结构进行非线性静力分析（Pushover Analysis），校核结构的侧移形状与预先假定的是否一致；评价结构的变形及承载力是否

满足要求。

（8）如果结构的侧移形状与预先假定的不一致，或者结构的变形及承载力不满足要求，则应修改刚度分布和承载力。

特点：

（1）设计一开始，即以位移作为设计变量。

（2）根据在一定水准地震作用下预期的位移计算地震作用，进行结构设计，以使构件达到预期的变形，结构达到预期的位移。 （3）设计者可以控制结构的破坏状况。

  ui hi  uiui1ui

结构的侧移形状按满足性能水平的层间侧移角来控制。

缺点：由上述可见，直接基于位移的抗震设计方法实际上仅考虑了结构第1振型，因而适用于中低层建筑结构的抗震设计，而对于高振型影响较大的高层及复杂结构会产生较大的误差。 附注：取某种荷载作用下的侧移曲线

框架结构 假定水平地震作用为倒三角形分布，则等截面剪切悬臂杆（图1）在任意高度z处的侧移u(z)可表示为

3z u(z)36GAHHqH2z

如令z/H，则上式可改写为

uut

133 2qH2 ut3GA zqutu(z)HzyHqzqzu(z)Hzy图2 等截面弯曲悬臂杆的侧移模式u(z)zy图3 等截面弯剪悬臂杆的侧移模式 图1 等截面剪切悬臂杆的侧移模式剪力墙结构：用作用倒三角形分布荷载的等截面弯曲悬臂杆的侧移曲线作为其侧移模式（图2），任意高度z(H)处的侧移u()为

u()H240(2021035) （5）

式中，为剪力墙底层下端截面的曲率。

对于“使用良好”性能水平，可假定其弹性极限为剪力墙底层下端截面的曲率刚好达到该截面的屈服曲率y，相应的目标侧移曲线为

u()yH240(2021035) （6）

式中，截面的屈服曲率y可按下式确定[10]：

y2y/hw （7）

其中，y为配置在剪力墙截面两端的纵向受力钢筋的屈服应变；hw为剪力墙截面高度。

框架-剪力墙结构：可用作用倒三角形分布荷载的等截面弯剪悬臂杆的侧移曲线作为其侧移模式（图2），任意高度z(H)处的侧移u()为

11shshch111sh3u()3H223 （8） 26ch222式中，为剪力墙底层下端截面的曲率；对于“使用良好”性能水平，可用该截面的屈服曲率，得到相应的目标侧移曲线；为框架-剪力墙结构的刚度特征值。 y代入式（8）

1.3.3 能力谱法

1．抗震性能评估 2．抗震设计

初步设计结构 → 静力弹塑性分析，建立能力曲线 → 建立需求曲线 → 将能力曲线与需求曲线臵于同一坐标中，交点为“性能点”→ 等效单自由度体系的位移 → 原多自由度体系的位移 → 判别结构是否满足要求

能力谱法(Capacity Spectrum Method)

 基本思想: 在同一图上建立两条谱曲线，一条是将力-位移曲线转化为能力谱曲线，另一条为将加速度反应谱转化为需求谱曲线，把两条曲线绘在同一图上，两条曲线的交点为“目标位移点”，亦

称“性能点”。

地震需求：结构在地震作用下的反应（加速度、位移、内力等） 该图以位移为横坐标，加速度为纵坐标，称为ADRS(Acceleration Displacement Response Spectrum)格式。

“能力谱”和“需求谱”应分别称之为“能力曲线(capacity curve)”和“需求曲线(demand curve)”。

建立能力曲线和需求曲线是能力谱法的关键。  方法

1)推覆分析（Pushover Analysis）：在结构上施加静力荷载，进行Pushover分析，直至结构倒塌或整体刚度矩阵detK0，可以得到结构的基底剪力Vb-顶点位移ur曲线[图6.1.3（a）]。

VbSaζ=5%ζeffSaζ=5%ζeffo（a) pushover曲线uro（c1) 折减的弹性需求谱SdodSd(d1) 与等效阻尼比有关的能力谱方法SaSaμ=1μsSaμ=1μso（b) 能力谱Sdo（c2）弹塑性需求谱SdodSd（d2） 与延性有关的能力谱方法图6.1.3 能力谱法

2)建立能力曲线。假定结构的地震反应以第一振型为主，且在整个地震反应过程中结构沿高度的侧移可以用一个不变的形状向量表示，这样就可以将原结构等效为一个单自由度体系，而Vb-ur曲线也相应地按下式逐点转化为等效自由度体系的谱加速度Sa-谱位移Sd曲

线（ADRS格式）[图6.1.3（b）]:

SaVbur (6.1.28) ,Sd1M1式中：1,M1分别为结构第一振型的振型参与系数和模态质量，第一振型向量按顶点向量

位移为1正则化。

3）建立需求曲线。可采用两种方法建立需求曲线：一是将规范的加速度反应谱转化为需求曲线，二是采用地面运动加速度时程作为结构的输入直接建立需求曲线。如采用前者，则可以按下式将标准的加速度反应谱（SaT谱）转化为SaSd谱曲线（ADRS格式）：

Sd(T2)Sa （6.1.29） 2式中，T为结构自振周期。

对于不同的阻尼比，可以按式（6.1.29）建立不同的需求曲线，如图6.1.3（c1）所示。

Chopra等[6.13]提出采用弹塑性反应谱建立需求曲线，且采用的是等延性加速度反应谱。非弹性位移与加速度、周期之间存在以下关系：

SdpRSdT2()Sa （6.1.30） R2Sa,Sd分别为单自由度弹性体系的谱加速度和谱位移；

Sdp为单自由度非弹性体系的谱位移； 为位移延性系数；

R表示由于结构的非弹性变形对弹性地震力的折减系数，按下列各式

确定：

R(1)T 1 TT0 （6.1.31a）

T0 R TT0 （6.1.31b） T00.65TgTg 式中，Tg为场地特征周期。

对于不同的延性比，可以按式（6.1.30）建立不同的需求曲线，如图6.1.3（c2）所示。

0.34）确定目标位移。将能力曲线与需求曲线绘在同一张图（ADRS格式）上，其交点对应的位移为等效单自由度体系的等效位移ueff，

再按式（6.1.13）将其转化为原结构的顶点位移，即“目标位移”。

ur1ueff

小结：实际上是一种图解计算过程

1.3.4 基于位移延性系数的设计方法—截面变形能力设计 （以剪力墙截面设计为例）

（1） 计算截面受压区高度x或相对受压区高度； （2）计算截面的屈服曲率

y1.08ycy/hw

cy(0.000560.003/1.65)fy/310

（3）确定位移延性比需求，计算所要求达到的曲率延性比： 3lp/he1lp/2he11

lp/he0.3hw/H0.066 （4）计算要求达到的极限曲率： u/y uy

（5）计算对应于u截面混凝土压应变c: cu1.25hw/1.65

cuxu

(6)确定约束范围lc，压应变大于0.0033的部分需要配臵约束箍筋：

lc1.2510.0033/chw0

（7）cvs →svsvfc/fyv

c 0.0048 0.00586 0.00758 0.00938 0.0145 sv 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 注：cvs 需要用约束混凝土的应力-应变关系

1Vi/iKV/(i/hi)Khi 2iii

Vi1/Vi1Ki1Vi1/(Vi1/hi1)Ki1hi1RdSd Sd1.2SGk0.5SQk1.3SBk