要承担法律责任。如果是故意开车撞死他人的狗，这是故意损坏他人财物的行为，构成侵权，应当承担民事赔偿责任，如果这狗的价值达到五千元以上，涉嫌故意损毁他人财物罪，要承担刑事责任。法律另有其他规定的，应当依照其规定。
一、交通事故责任的划分依据主要如下：
1、当事人有无违章行为;
2、违章行为与事故之间有无因果关系;
3、违章行为在事故中的作用有多大。
二、交通事故责任认定标准：
1、因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任；
2、因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的；
3、各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。 一方当事人故意造成道路交通事故的，他方无责任。
法律依据：《道路交通事故处理程序规定》 第六十条 公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
（一）因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任；
（二）因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任；
（三）各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。
一方当事人故意造成道路交通事故的，他方无责任。
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