法律分析：
如果公职人员触犯了玩忽职守罪但是免予刑事责任和处罚后可以保住公职，但是也是会酌情对其进行相应的处罚，因为做出了玩忽职守的行为后也是不利于公民的合法利益，所以国家也是严令禁止出现此类行为当公民发现了对方有此类行为后也是可以到相关部门提起投诉。
法律依据：
《行政机关公务员处分条例》 第十七条 违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。 行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。
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