首先看该房产为个人财产还是婚后财产，如果是婚前个人财产，在没有遗嘱的情况下，由其第一顺序继承人继承。如果是婚后财产，则要看你们双方在离婚时有无关于房产归属的协议或者判决书。如果已经有了明确归属，则按照正常程序办理过户即可。如果没有明确的归属，则死者名下的那一半房产在没有遗嘱的情况下，由其第一顺序继承人继承。
前夫的遗产谁有继承权：前夫的现任配偶、前夫的子女和父母都是第一顺位继承人，都有继承权。遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
不同的遗产继承的程序会有所不同，下面就房产继承的办理流程介绍如下：
1、继承公证，到被继承房屋所在地公证处办理房产继承公证，申请人应当提供以下材料：
(1)被继承人的死亡证明、身份证、户口薄；
(2)被继承人遗留的财产证明，如房地产证；
(3)继承人的身份证、户口薄、结婚证；
(4)亲属关系证明；
(5)继承人因特殊情况不能亲自到公证处办理的，必须提供公证的委托书。
(6)公证员认为应当提供的其他证明材料。
2、可以申请免税；
3、登记过户，到房地产登记管理中心办理房地产继承的登记过户，
需要提供以下材料：
(1)继承人身份证复印件；
(2)房地产证；
(3)继承权公证书；
(4)减免税批复。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。法律依据：
《民法典》规定：第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
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