根据刑事诉讼法的规定，监外执行的罪犯，在执行过程中故意伤害他人的，情节严重的，属于严重违反监外执行监督管理相关法律法规，应当对该罪犯提前执行收监服刑。如果故意伤害他人涉嫌犯罪的，会依法判决，追究其刑事责任。
一、监外执行会留案底吗
监外执行会留案底，他只是刑事处罚的一种，监外执行：监外执行，是指被判处有期徒刑、无期徒刑和拘役的罪犯，由于其具有不宜收监执行的特殊原因，按照法律规定，由居住地社区矫正机构执行，在监外来执行刑罚的一种执行办法。但对于被判处死刑或者死缓执行未减刑的罪犯，一律收监执行。如在执行过程中才发现上述情况，应由执行机关提出书面意见，报请主管的司法机关审查批准。罪犯在监外执行期间，应当计算在刑期以内。当监外执行的原因消失（如病愈、哺乳期满）后，如果刑期未满，仍应收监执行；如刑期已满，则应及时释放。
二、可以在监外执行拘役吗
对判处拘役的罪犯，可以暂予监外执行，但须具备一定的条件：
1、罪犯有严重疾病需保外就医。
2、罪犯怀孕或者正在哺乳自己的婴儿。哺乳期限按婴儿出生后1年计算。
3、罪犯生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会。
在看守所、拘役所服刑的罪犯需要暂予监外执行的，应由看守所或拘役所提出书面意见，报主管的县级以上公安机关审查决定。批准暂予监外执行的机关应当将批准的决定抄送人民检察院。对于暂予监外执行的罪犯，由居住地公安机关执行，基层组织或者罪犯的原所在单位协助进行监督，负责执行的公安机关应当告知罪犯，在暂予监外执行期间必须接受监督改造并遵守有关的规定。暂予监外执行的情形消失后，罪犯刑期未满的，应当及时收监。对于人民法院在作出判决、裁定的同时决定对罪犯暂予监外执行的，对该罪犯的收监，应当由负责执行的公安机关通知人民法院将该罪犯依法交付执行。如果罪犯是在执行过程中被决定暂予监外执行的，负责执行的公安机关应当通知监狱等执行机关收监。暂予监外执行过程中罪犯刑期届满的，应当由原关押监狱等执行机关办理释放手续。罪犯在暂予监外执行期间死亡的，负责执行的公安机关应当及时通知原关押监狱或其他执行机关。
三、暂予监外执行规定是什么
暂予监外执行的规定如下：
1、适用对象。有期徒刑、拘役、无期徒刑；
2、适用条件。罪犯有严重疾病需保外就医、怀孕或者正在步入婚姻自己婴儿的妇女、生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的；
3、决定主体。在交付执行前，由交付执行的法院决定，在交付执行后，如果是监狱提出书面意见的，报省级以上监狱管理机关批准，如果是看守所提出书面意见的，报设区的市一级以上公安机关批准。
一、暂予监外执行的条件如下：
1、罪犯有严重疾病需保外就医；
2、罪犯怀孕或者正在哺乳自己的婴儿。哺乳期限按婴儿出生后1年计算；
3、罪犯生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会。
二、对罪犯适用暂予监外执行，分别由下列机关决定或者批准：
1、在交付执行前，由人民法院决定；
2、在监狱服刑的，由监狱审查同意后提请省级以上监狱管理机关批准；
3、在看守所服刑的，由看守所审查同意后提请设区的市一级以上公安机关批准；
4、对有关职务犯罪罪犯适用暂予监外执行，还应当依照有关规定逐案报请备案审查。
总之，暂予监外执行需符合相关法律的规定，满足其条件，交由相应的机关决定或者批准。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十八条对暂予监外执行的罪犯，有下列情形之一的，应当及时收监：
（一）发现不符合暂予监外执行条件的；
（二）严重违反有关暂予监外执行监督管理规定的；
（三）暂予监外执行的情形消失后，罪犯刑期未满的。
对于人民法院决定暂予监外执行的罪犯应当予以收监的，由人民法院作出决定，将有关的法律文书送达公安机关、监狱或者其他执行机关。不符合暂予监外执行条件的罪犯通过贿赂等非法手段被暂予监外执行的，在监外执行的期间不计入执行刑期。罪犯在暂予监外执行期间脱逃的，脱逃的期间不计入执行刑期。罪犯在暂予监外执行期间死亡的，执行机关应当及时通知监狱或者看守所。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容