单位不出具解除劳动关系证明，劳动者可以到劳动行政部门投诉，或者到劳动仲裁委员会申请仲裁。《劳动合同法》第八十九条规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
一、公司辞退员工离职证明可以自己做吗
不可以。被公司辞退有权要求公司开离职证明。
《中华人民共和国劳动合同法》
第五十条劳动合同解除或者终止后双方的义务
用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
第八十九条不出具解除、终止书面证明的法律责任
用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
二、劳动争议仲裁赔偿项目有哪些？
劳动争议仲裁赔偿清单都包括的项目：
1、用人单位直接涉及劳动者切身利益的规章制度违反法律、法规规定的，由劳动行政部门责令改正，给予警告；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
2、用人单位提供的劳动合同文本未载明本法规定的劳动合同必备条款或者用人单位未将劳动合同文本交付劳动者的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
3、用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
4、用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
5、用人单位违反本法规定与劳动者约定试用期的，由劳动行政部门责令改正;违法约定的试用期已经履行的，由用人单位以劳动者试用期满月工资为标准，按已经履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付赔偿金。
6、用人单位违反本法规定，以担保或者其他名义向劳动者收取财物的，由劳动行政部门责令限期退还劳动者本人，并以每人五百元以上二千元以下的标准处以罚款；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
7、用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
8、用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
9、加班工资；
10、经济补偿金；
11、违法解除劳动合同的经济补偿金；
12、补交社保：不足额缴纳社保是普遍现象；
13、低于最低工资的经济补偿金；
14、克扣、拖欠工资的经济补偿金：用人单位克扣或者无故拖欠员工工资的，应当全额支付员工工资，并向员工支付拖欠或者克扣工资总额百分之二十五的经济补偿金。
三、劳动合同解除后用人单位的义务包括哪些
(1)在解除或者终止劳动合同时为劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明。解除或终止劳动合同证明对劳动者来说是很重要的，实践中很多用人单位招聘员工时均要求提供跟原单位解除或终止劳动合同的证明，无解除或终止劳动合同证明对劳动者就业带来很大影响。另外，解除或终止劳动合同证明也是劳动者进行失业登记的必备条件。劳动合同法第八十九条规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正;给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。(2)在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。实践中很多用人单位在劳动合同解除或终止后，拒绝为劳动者办理档案和社会保险转移手续，劳动合同法明确规定劳动者依法解除或者终止劳动合同，用人单位扣押劳动者档案的，由劳动行政部门责令限期退还劳动者本人，并以每人五百元以上二千元以下的标准处以罚款。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》
第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第八十九条用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
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