能索要以往的赡养费的。根据相关法律规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，可以提起诉讼，要求成年子女给付赡养费。且该诉讼期限不受诉讼时效的限制。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第二十六条
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一百九十六条
下列请求权不适用诉讼时效的规定：
（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；
（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；
（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；
（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。
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