再婚双方各自有一个孩子，并不算独生子女。
独生子女的定义是夫妻双方终其一生都只生育过一个孩子，这个孩子才算独生子女。因此，如果再婚双方在婚前各自生育了一个子女，那么他们各自的孩子都不算独生子女。
独生子女的优惠政策有以下几点：
1、获得《独生子女父母光荣证》的夫妻，按照国家和省、自治区、直辖市有关规定享受独生子女父母奖励。
2、法律、法规或者规章规定给予获得《独生子女父母光荣证》的夫妻奖励的措施中由其所在单位落实的，有关单位应当执行。
3、获得《独生子女父母光荣证》的夫妻，独生子女发生意外伤残、死亡的，按照规定获得扶助。
4、在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，按照规定应当享受计划生育家庭老年人奖励扶助的，继续享受相关奖励扶助。
综上所述，
【法律依据】：
《中华人民共和国人口和计划生育法》
第二十七条
自愿终身只生育一个子女的夫妻，国家发给《独生子女父母光荣证》。
获得《独生子女父母光荣证》的夫妻，按照国家和省、自治区、直辖市有关规定享受独生子女父母奖励。
法律、法规或者规章规定给予终身只生育一个子女的夫妻奖励的措施中由其所在单位落实的，有关单位应当执行。
独生子女发生意外伤残、死亡，其父母不再生育和收养子女的，地方人民政府应当给予必要的帮助。
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