法律分析：
如果是亲生母子那么母亲不可以起诉跟孩子断绝关系，目前法律没有断绝关系这样的规定，但可以起诉索赔抚养费。如果是领养的可以去民政局咨询后者起诉解除。自然血亲的父母子女关系是不能通过法律程序或其他方式人为地解除的，只能因父母子女一方的死亡而终止。而如果子女不孝顺的可以通过法律程序,终止双方在法律上的所有关系，包括财产继承,子女今后的赡养等等。此外，还可以通过起诉，状告儿子不履行抚养义务和虐待父母，请求法院剥夺继承权。
法律依据：
《亲子关系的权利义务》
(1)父母对子女有抚养和教育的义务。抚养，是指父母为子女的生活、学习等提供物质条件。这种义务对未成年子女是无条件的，对成年子女则是有条件的，即当其不能独立生活时，父母仍应承担抚养义务。
(2)子女对父母有赡养扶助的义务。赡养父母，为父母提供物质上、经济上的帮助是子女不可推卸的义务。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。“扶助”强调子女还应该在精神上、感情上给予父母关心和体贴。
(3)父母有保护和教育未成年子女的权利与义务。
(4)父母子女互有继承遗产的权利，互为第一顺序继承人。
(5)非婚生子女与父母的关系、拟制血亲的父母子女关系同样受保护。
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