一、选择题(本大题共14个小题,每题2分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.7的绝对值为( ) A.7
B.
1 71C.
7D.7
3212.在有理数(2.01)、20、、(12)、|5|中,负数有( )
43A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5个
3.30000000用科学记数法表示为( ) A.3108
B.0.3108
C.3106
D.3107
4.下列运算中,正确的是( ) A.(3)29
B.(3)3
C.2(3x2)6x2 D.3a2aa
5.一种面粉的质量标识为“250.25千克”,则下列面粉中合格的是( ) A.24.70千克
B.25.30千克
C.24.80千克
D.25.51千克
6.下列各整式中,次数为5次的单项式是( ) A.xy5
B.xy5
C.xy4
D.xy4
7.如图,表示互为相反数的两个点是( )
A.M与Q
B.N与P
C.M与P
D.N与Q
8.若(2a1)22|b3|0,则2ab的值为( ) A.2
B.4
C.2
D.7
9.下列说法中,错误的是( ) A.1aab是二次三项式
cb2a2
B.abc与是同类项
2
22a2b2C.是一个单项式
ab33D.a2的系数是
4410.三个连续的奇数中, 最大的一个是2n3,那么最小的一个是( ) A .2n1
B .2n1
C .2(n1)
D .2(n2)
11.已知119212499,则119212249821( )
A.11 B.21 C.41 D.31
12.下列两个单项式中,是同类项的一组是( ) A.4x2y与4y2x
B.2m与2n
C.3xy2与(3xy)2
1D.3与
513.已知多项式x2kxy3(x212xyy)不含xy项,则k的值为( ) A.36
B.36
C.0
D.12
14.如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MNNPPR1.数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,若
|a||b|3,则原点是( )
A.M或R
B.N或P
C.M或N
D.P或R
二、填空题(本大题共4个小题;每小题3分,共12分.把正确答案填在横线上) 215.的倒数是 .
516.有一列数:22、(3)2、|5|、0,请用“”连接排序: . 17.若代数式x22x1的值为0,则2x24x1的值为 . 18.定义一种新的运算:x*yx2y3215,如:3*1,则(2*3)*2 . x33三、解答题(本题共8道题,满分60分) 19.计算
(1)(3.14)(4.96)(2.14)(7.96) 4(2)14(3)2||
9222(3)(5)(3)(7)312(3)
55520.化简:
(1)3y29y5y24y5y2 (2)5(3a2b2ab2)3(4ab2a2b)
21.已知x,y互为相反数,且|y3|0,求2(x32y2)(x3y)(x3y22x3)的值. 22.有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示,且|a||c|. (1)用“”连接这四个数:0,a,b,c;
(2)化简:|ab|2|a||bc|.
23.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下: 与标准质量的差值(单位:g) 4 2 0 1 3 5 袋数 3 5 3 4 2 3 (1)这批样品的平均质量比标准质量多(或少)几克? (2)若每袋标准质量为450g,则抽样的总质量是多少?
24.一位同学做一道题:“已知两个多项式A、B,计算2AB”.他误将“2AB”看成“A2B”,求得的结果为9x22x7.已知Bx23x2,求正确答案.
25.某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅,先从甲、乙两个商场了解到:同一型号的餐桌报价每张均为200元,餐椅报价每把均为70元,甲商场规定:购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定:所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售.
(1)若学校计划购买x(x12)把餐椅,则到甲商场购买所需的费用为 ;到乙商场购买所需的费用为 ;
(2)若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅,请通过计算说明,到哪个商场购买合算? 26.如图A在数轴上所对应的数为2.
(1)点B在点A右边距A点4个单位长度,求点B所对应的数;
(2)在(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动,当点A运动到6所在的点处时,求A,B两点间距离.
(3)在(2)的条件下,现A点静止不动,B点沿数轴向左运动时,经过多长时间A,B两
点相距4个单位长度.
2019-2020学年河北省唐山市路北区七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共14个小题,每题2分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.7的绝对值为( ) A.7
B.
1 71C.
7D.7
【解答】解:7的绝对值等于7, 故选:A.
3212.在有理数(2.01)、20、、(12)、|5|中,负数有( )
43A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5个
【解答】解:(2.01)2.010,是负数; 200,是正数;
3290,是负数; 4411(12)120,是正数;
33|5|50,是负数;
所以负数有3个. 故选:B.
3.30000000用科学记数法表示为( ) A.3108
B.0.3108
C.3106
D.3107
【解答】解:300000003107. 故选:D.
4.下列运算中,正确的是( ) A.(3)29
B.(3)3
C.2(3x2)6x2 D.3a2aa
【解答】解:A、原式9,不符合题意; B、原式3,不符合题意; C、原式6x4,不符合题意;
D、原式a,符合题意,
故选:D.
5.一种面粉的质量标识为“250.25千克”,则下列面粉中合格的是( ) A.24.70千克
B.25.30千克
C.24.80千克
D.25.51千克
【解答】解:“250.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品,即24.75到25.25之间的合格, 故只有24.80千克合格. 故选:C.
6.下列各整式中,次数为5次的单项式是( ) A.xy5
B.xy5
C.xy4
D.xy4
【解答】解:A、xy5的次数是6,故此选项不合题意; B、xy5,是多项式,故此选项不合题意; C、xy4,是多项式,故此选项不合题意;
D、xy4次数是5,正确.
故选:D.
7.如图,表示互为相反数的两个点是( )
A.M与Q
B.N与P
C.M与P
D.N与Q
【解答】解:2和2互为相反数,此时对应字母为M与P. 故选:C.
8.若(2a1)22|b3|0,则2ab的值为( ) A.2
B.4
C.2
D.7
【解答】解:(2a1)22|b3|0, a1,b3, 22ab134.
故选:B.
9.下列说法中,错误的是( ) A.1aab是二次三项式
cb2a2
B.abc与是同类项
2
22a2b2C.是一个单项式
ab33D.a2的系数是
44【解答】解:A、1aab是二次三项式,故原题说法正确;
cb2a2是同类项,故原题说法正确; B、abc与222a2b2不是单项式,故原题说法错误; C、
ab33D、a2的系数是,故原题说法正确;
44故选:C.
10.三个连续的奇数中, 最大的一个是2n3,那么最小的一个是( ) A .2n1
B .2n1
C .2(n1)
D .2(n2)
【解答】解: 由题意得:
三个连续奇数中最小的一个为:2n3222n1, 故选:A.
11.已知119212499,则119212249821( ) A.11
B.21
C.41
D.31
【解答】解:1192122498212
119212(119211)21
11921211921221
21.
故选:B.
12.下列两个单项式中,是同类项的一组是( ) A.4x2y与4y2x
B.2m与2n
C.3xy2与(3xy)2
1D.3与
5【解答】解:A、4x2y与4y2x不是同类项,故此选项错误; B、2m与2n不是同类项,故此选项错误; C、3xy2与(3xy)2不是同类项,故此选项错误;
1D、3和是同类项,故此选项正确;
5故选:D.
13.已知多项式x2kxy3(x212xyy)不含xy项,则k的值为( ) A.36
B.36
C.0
D.12
【解答】解:x2kxy3(x212xyy),
x2kxy3x236xy3y, 2x2(k36)xy3y,
因为不含xy项, 故k360, 解得:k36. 故选:B.
14.如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MNNPPR1.数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,若
|a||b|3,则原点是( )
A.M或R
B.N或P
C.M或N
D.P或R
【解答】解:MNNPPR1, |MN||NP||PR|1, |MR|3;
①当原点在N或P点时,|a||b|3,又因为|a||b|3,所以,原点不可能在N或P点; ②当原点在M、R时且|Ma||bR|时,|a||b|3; 综上所述,此原点应是在M或R点. 故选:A.
二、填空题(本大题共4个小题;每小题3分,共12分.把正确答案填在横线上) 2515.的倒数是 .
5225【解答】解:的倒数是,
525故答案为:.
216.有一列数:22、(3)2、|5|、0,请用“”连接排序: |5|220(3)2 . 【解答】解:因为:224;(3)29;|5|5、 所以|5|220(3)2, 故答案为:|5|220(3)2
17.若代数式x22x1的值为0,则2x24x1的值为 1 . 【解答】解:x22x1,
x22x10,
则2x24x1
2(x22x)1
211 21 1,
故答案为:1.
18.定义一种新的运算:x*yx2y3215,如:3*1,则(2*3)*2 2 . x3322344)*24*22, 24【解答】解:根据题中的新定义得:(2*3)*2(故答案为:2
三、解答题(本题共8道题,满分60分) 19.计算
(1)(3.14)(4.96)(2.14)(7.96) 4(2)14(3)2||
9222(3)(5)(3)(7)312(3)
555【解答】解:(1)(3.14)(4.96)(2.14)(7.96) (3.14)4.962.14(7.96) [(3.14)(7.96)](4.962.14) (11.1)7.1
4;
4(2)14(3)2||
9194 914 5;
222(3)(5)(3)(7)312(3)
5552225373123
5552(5712)3
51017 534.
20.化简:
(1)3y29y5y24y5y2 (2)5(3a2b2ab2)3(4ab2a2b)
【解答】解:(1)3y29y5y24y5y2
3y25y5;
(2)5(3a2b2ab2)3(4ab2a2b) 15a2b10ab212ab23a2b 12a2b22ab2.
21.已知x,y互为相反数,且|y3|0,求2(x32y2)(x3y)(x3y22x3)的值. 【解答】解:
x,y互为相反数,且|y3|0,
y3,x3,
2(x32y2)(x3y)(x3y22x3) 2x34y2x3yx3y22x3 y22x3y,
当x3,y3时,
原式322(3)336.
22.有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示,且|a||c|. (1)用“”连接这四个数:0,a,b,c; (2)化简:|ab|2|a||bc|.
【解答】解:(1)根据数轴得:ba0c;
(2)由图可知:a0,ab0,bc0,a与c互为相反数,即ac0, 原式ab2abcac0.
23.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下: 与标准质量的差值(单位:g) 4 2 0 1 3 5 袋数 3 5 3 4 2 3 (1)这批样品的平均质量比标准质量多(或少)几克? (2)若每袋标准质量为450g,则抽样的总质量是多少? 【解答】解:(1)[43250314(3)253]20 11200.55, 0.550,
这批样品的平均质量比标准质量多,多0.55克;
(2)45020119011(克), 答:则抽样检测的总质量是9011克.
24.一位同学做一道题:“已知两个多项式A、B,计算2AB”.他误将“2AB”看成“A2B”,求得的结果为9x22x7.已知Bx23x2,求正确答案. 【解答】根据题意得A9x22x72(x23x2) 9x22x72x26x4
(92)x2(26)x47
7x28x11.
2AB2(7x28x11)x23x2
14x216x22x23x2 15x213x20.
25.某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅,先从甲、乙两个商场了解到:同一型号的餐桌报价每张均为200元,餐椅报价每把均为70元,甲商场规定:购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定:所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售.
(1)若学校计划购买x(x12)把餐椅,则到甲商场购买所需的费用为 (156070x)元 ;到乙商场购买所需的费用为 ;
(2)若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅,请通过计算说明,到哪个商场购买合算? 【解答】解:(1)则到甲商场购买所需的费用为:1220070(x12)(156070x)元; 到乙商场购买所需的费用为:(1220070x)0.8(192056x)元; 故答案为:(156070x)元;(192056x)元;
(2)到甲商场购买所需的费用为:1520070(3015)4050(元), 到乙商场购买所需的费用为:(152007030)80%4080(元), 4050元4080元 答:到甲商场购买划算.
26.如图A在数轴上所对应的数为2.
(1)点B在点A右边距A点4个单位长度,求点B所对应的数;
(2)在(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动,当点A运动到6所在的点处时,求A,B两点间距离.
(3)在(2)的条件下,现A点静止不动,B点沿数轴向左运动时,经过多长时间A,B两
点相距4个单位长度.【解答】解:(1)242. 故点B所对应的数为2; (2)(26)22(秒), . 4(22)212(个单位长度)故A,B两点间距离是12个单位长度.
(3)运动后的B点在A点右边4个单位长度,
设经过x秒长时间A,B两点相距4个单位长度,依题意有 2x124,
解得x4;
运动后的B点在A点左边4个单位长度,
设经过x秒长时间A,B两点相距4个单位长度,依题意有 2x124,
解得x8.
故经过4秒或8秒长时间A,B两点相距4个单位长度.
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