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苏教版小学数学四年级下册《运算律一一乘法分配律》教学设计 执教： ______ 课型： ______________ 研究 ____________ 学科:
数学
（展示、研究、汇报课）
教前思考：
乘法分配律是一节比较抽象的概念课，是在学生学习了加法交换 律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分 配律也是学习这几个定律中的难点。
以前教学“乘法分配律”，那时候用的还是人教版的老教材，我 按照书上的例题进行教学，但却出现了许多问题：有部分学生不能用 两种方法正确计算长方形的周长；素材显得枯燥，课堂上自主探索的 热情不高，只有部分学生参与；学生用自己的语言表达乘法分配律比 较困难。之后我对此进行了思考，我认识到教材中提供的素材，一是 没有充分考虑学生原有的知识背景，使部分学生的新旧知识之间出现 脱节；二是没有挖掘学生这一潜在的资源， 没有让学生从自己的角度 提供丰富的素材，因而，不能有效地激发学生自主探索的热情。心里 暗暗打定主意，要是下次再教这个内容我一定要注重从学生的实际出 发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。
本次乘法分配律的教学我准备分四步进行： 第一步从买5件夹克衫和5条裤子一共要多少钱的两种解法建立一个 等式，既从现实情境引出数学现象，又利用学生熟悉的实际问题帮助 他们在首次感知乘法分配律时体验
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它的合理性。
第二步通过比较等号两边的算式有什么联系，初步感受乘法分配律的 含义。这一步是教学难点，首先要紧密联系实际问题，通过具体的数 量关系来体会：等号两边都是解决同一个问题，求得的都是买5件夹 克衫和5条裤子一共需要的钱。左边算式是1套衣服的钱乘5,右边 算式是5件夹克衫的钱加5条裤子的钱。然后要适度抽象等式的本质 特点，在运算的层面上解释等号两边的联系：左边先算65加45的和， 再把和乘5；右边先算65乘5与45乘5，再把两个积相加。所谓“适 度”就是抽象时不要离开65、45、5这些数，所谓“抽象”是排除买 衣服的具体数量关系，只从运算的角度看这个现象。
第三步验证这种联系具有普遍性，安排的学习活动有写算式、算结果、 比得数和交流发现。写出的每组算式都应该是两个，其中一个算式是 两个数相加的和乘一个数，另一个算式是这两个加数分别乘那个数， 再把积相加。各组算式都可以仿照(6 5 + 4 5 )X 5写出来。同组 的两个算式之间能不能写等号，要分别计算、比较得数后才能进行。
在这一步教学中，从个案的等式关系到若干同类现象的等式关系， 丰 富了学生的感性材料，也体现了科学的认知方法和态度。 学生交流发 现包括两点内容：一点是写出的各组算式及同组两个算式间的相等关 系，另一点是例题及自己写的等式的共同特点。
第四步用字母表示规律，并告诉学生这个规律是乘法分配律。 再次凸 现乘法分配律的含义：a加b的和乘c与a乘c的积加b乘c的积是 相等的。
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精品教案：
教学内容：苏教版四年级（下）运算律——乘法分配律
教学目标：1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法 分配律。
2、 初步了解乘法分配律的应用。
3、 在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
教学重点：在解决实际问题的过程中，理解并掌握乘法分配律的意义。 教学难点：正确表述乘法分配律，并能理解运用乘法分配律进行简便 计算的理由。 教学过程：
一、比赛激趣，引入新课。
（1） 、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大 家准备好计算器。（请看大屏幕，一组同学口算做，一组用计算器做， 看谁算的又对又快，开始） 7X 4X 25
125X 9X 8
48+315+52
888+17+83
125X 8
（2） 、评出胜负，分析原因。
（3） 、小结：运用乘法结合律和乘法交换律可以使计算简便，今天我 们继续探索乘法的另一定律《乘法分配律》（板书课题）
二、初步感知乘法分配律。
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1、解决以下实际问题。
问题一：学校马上要举行运动会了，体育组的老师准备给他们每人买 一套服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情景图）
短袖衫32元/件
裤子45元/件
夹克衫65元/件
（1） 提问：要买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能 解
决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出综合算式， 再算一算。
（2） 学生动手，独立算出要付的钱数。
（3） 教师巡视，让用65 X 5+ 45X 5和（65+ 45）X 5两种不同方法
解答的学生分别口答。并说明解题思路。 板书：
（65+ 45）X 5 65X 5+45X 5
问题二：给一个长48厘米，宽32厘米的相框装饰一圈花边，一共需 要准备多少花边？
（1）学生动手，独立算出要准备的花边。
⑵教师巡视，让用48X 2 + 32X 2和（48 + 32）X 2两种不同方法解 答的学生分别口答。并说明解题思路。 板书： 48X 2+ 32X 2
（48+ 32）X 2
问题三：张明、李云两个同学分别住在学校的东西两侧，他们同时从 家里出发向学校走去，张明每分钟走 70米，李云每分钟走65米，10 分钟后他们在校门口相遇，两家相距多少米？ （1）学生动手，独立算出两家相距多少米。
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⑵教师巡视，让用70X10 + 65X 10和（70 + 65）X 10两种不同方 法解答的学生分别口答。并说明解题思路。 板书： 70 X 10 + 65 X 10 和（70 + 65） X 10 三、探索规律。 1、组织交流：
(1) 谈话：哪个小朋友能来说一说上面每个算式先算的是什么吗？ (2) 谈话：这两题的计算结果分别是多少。
学生回答，教师继续补充板书：
(3) 提问：比较最后的计算结果，你发现了什么？
(解答方法不同，但最后结果相同)
(4) 谈话：像这样的结果相同的两道算式可以用等号连接，写成一
板书：(65+ 45)X 5=65X 5 + 45X5
48X 2 + 32X 2 = (48+ 32)X 2 48X 2 + 32X 2 = (48+ 32)X 2
2、 体验感悟
(1) 、谈话：请同学们观察这三个等式，你发现它们有什么共同的特 点吗？
(2) 在学生回答的基础上，教师根据情况相机引导：等号左边先算 什么，再算什么？右边呢？
(使学生明确：等号左边是 65加45的和乘5,右边是65乘5的积
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加45乘5的积。) 3、 类比展开。
提问：你能根据刚发现的特点编几组等式吗？ 学生编写，教师巡视后全班交流。
4、揭示规律。
(1) 用语言表述：两个数的和与另一个数相乘，等于这两个数分别 与另一个数相乘再相加；
如果有学生答得比较到位：把他的话再重复一遍的。
(2) 谈话：如果现在要用字母来表示这个规律，你们认为应该用几 个字母呢？ ( 3个)
我们就用a、b、c这三个字母来表示
(3) 引导：如果在第一个等号的左边我用 a来表示65, b来表示45, c来表示5就可以写成这样的形式： 板书：(a+ b)x c
(4) 追问：那么等号的右边应该怎么来表示呢？
学生独立完成。
学生口答后板书：(a+ b)x c=ax c+ bx c
四、应用规律。 1、 看谁填得快。
(40+4)x 25= x 25+ x 25
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20x 15+1 x 15= (20+ ) x 15
(
+
) x 9=26x 9+14x 9
+
56 x +44 x = ( ) x
2、 根据乘法分配律判断，下面等式成立吗？ 12x( 5+8) =12x 5+12x 8
(15X 4)x 20=15X 20+4x 20
(125+1)x 8=125x 8+1
99x6+6= (99+1)x 6
3、看看前面买服装的问题，根据提供的信息，除了可以求一共要付 多少元之外，还可以提出什么数学问题？
(1) 出示：5件夹克衫比5条裤子贵多少元？
怎样列式？还可以怎样列式？出示： 60X 5-50x 5 (60-50)x 5 (2) 思考：这两道算式等不等呢？你怎么知道相等的？
这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗？哪儿不一
样？
(3) 如果王阿姨是这样买的，
出示：买5件夹克衫、5条裤子和5件短袖衫，一共要付多少元？怎 样列式？还可以怎样列式？出示： 60x 5+50x 5+30X 5
(60+50+30)x 5
(4) 这两道算式等不等呢？你怎么知道相等的？ 这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗？
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五、拓展延伸。
1、 谈话：在上面学习的两种方法的算式中，你认为哪种方法更简便。 2、 尝试：怎样算才能更简便，请你说说计算理由。 72 x 15+28x 15 66 x 51+34x 51 48 X 25
六、全课小结
请你选择一个最能代表今天研究成果的算式，说说我们今天研究了什 么？
请大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢 ？
今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后， 同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。
教后反思：
乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、 加法结合律及乘 法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个 定律中的难点。故而，对于乘法分配律的教学，我没有把重点放在数 学语言的表达上，而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整 地感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并 举例进行验证……。
关于乘法分配律其实早在上学期和本册教材的前几个单元的练 习题中就有所渗透，虽然在当时没有揭示，但我已经引导学生从 乘法 的意义
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角度初步进行了感知，以及初步体会了它可以使计算简便。今 天的教学就建立在这样的基础之上，我觉得本节课的设计有以下 几个 亮点： 一、尽量体现新课标的一些理念，注重从学生的实际出发，把数学知 识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。在课的开始， 提供了三个具体情境，从解决实际问题的角度初步感受了乘法分配 律。 二、 我在学生解决完例题的问题后，还让学生提了减法的问题，这样 做的目的是让学生初步感受对于(a-b)x c=ax b-ax c这种类型的题 也同样适合，既扩展了学生的知识面，同时又为后面学习简便运算铺 垫。 三、 在指导学生在观察比较 65 x 5+45x 5和(65+45)X 5的联系和 区别时，指导学生从数和运算符号两个角度观察，学生得出结论后， 其实已经感知到了算式的特点，然后让学生用自己的方式创造相同类 型的等式，可以是数、字母、图形的等，值得欣慰的是学生能用各种 方式正确表示出来，然后再揭示数学语言，学生的认知产生飞跃。
四、 在本课的练习设计上，我力求有针对性，有坡度，同时也注意知 识的延伸。针对平时学生练习中的错误，在判断题中我安排了(
25
x 7)x 4=25x4+7x4,让学生通过争论明白当(25x 7)x 4时用乘 法结合律简
算；当(25+7) x 4时用乘法分配律简算。在填空题目中， 我设计了①(10+7)x 6= ()x 6 + ( )x 6 ;②8x( 125+9) =8 x( ) +8x()；③7x 48+7x 52= ( )x(
+ )通过练习让
学生更深入地理解乘法分配律的概念，也为后面利用乘法分配律进行 简算打下伏笔。
不足之处及改进设想：1、学生很难用自己的语言表达乘法分配 律的
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含义，在学生得到字母公式后，花在说规律上的时间有点偏多 其实，没必要在文字上多做文章。2、要关注运算意义的深度理解， 在乘法分配律和结合率的比较中， 把握了乘法分配律的本质特点。比 如可以增加这样的比较过程：
(1) 从算式的结构对比。
(40+4)x 25 (40 X 4)X 25
…… ……
引导学生进行区别：数字相同，运算顺序相同，这是他们的相同点； 不同点是一式是两个数的和乘 25,二式是两个数的积乘25;结果也 不同。
(2) 、从算式的意义对比。
(40+4)X 25 (40 X 4)X 25
…… ……
引导学生区别：算式一可以表示44个25;算式二可以表示160个25。 (3)
、从实际的应用对比。
现有40箱苹果汁和4箱桔子汁，每箱饮料24瓶，一共有多少瓶？
(40+4)X 25
现有40箱苹果汁，每箱24瓶，每瓶4元，一共要多少元？ ( 40X 4)
X 25
引导学生区别：重点区别：a、40+4和40X 4表示的含义一样吗？为 什么？
b、如果把两个算式的括号都去掉，哪一个算式的结果和意义将发生
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变化？
c、讨论交流：同样去掉括号，为什么在（4O+4）X 25=40 X 25+4 X 25 中25出现两次，而在（40X4）X 25=25X4X 40中25只用了一次？ （40+4）X 25为什么可以转化为40 X 25+4 X 25来计算？ 总之，只有从外在模型的对比中记忆，在运算意义的角度追根溯 源，深入思考，才能真正理解和掌握乘法的分配律。
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