2021-2021年高考文科数学真题汇编：数列高考题学生版

 学科老师辅导教案 学员姓名 授课老师 年 级 课时数 高三 2h 辅导科目 数 学 第 次课 授课日期及时段 2021年 月 日 ： — ： 历年高考试题集锦——数列 1．〔2021安徽文〕设Sn为等差数列an的前n项和，S84a3,a72，那么a9=〔 〕 〔A〕6 〔B〕4 〔C〕2 〔D〕2 2．〔2021福建理〕等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，那么数列{an}的公差为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．〔2021福建理〕等差数列{an}的前n项和Sn，假设a12,S312，那么a6( ) A.8 B.10 C.12 D.14 4．(2021·全国Ⅰ理)记Sn为等差数列{an}的前n项和．假设a4＋a5＝24，S6＝48，那么{an}的公差为( ) A．1 B．2 C．4 D．8 5．〔2021辽宁文〕在等差数列{an}中，a4+a8=16，那么a2+a10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 6.(2021新标2文) 等差数列{an}的公差是2，假设a2,a4,a8成等比数列，那么{an}的前n项和Sn〔 〕 A. n(n1) B. n(n1) C. n(n1)n(n1) D. 227．〔2021安徽文〕公比为2的等比数列{an} 的各项都是正数，且 a3a11=16，那么a5〔 〕 (A)1 (B)2 (C) (D) 8．〔2021大纲文〕设等比数列{an}的前n项和为Sn，假设S2=3，S4=15，那么S6=( ) A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 9．〔2021江西理〕等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于( ) A．－24 B．0 C．12 D．24 10. (2021新标1文) 设首项为1，公比为2的等比数列{an}的前n项和为Sn，那么〔 〕 3〔A〕Sn2an1 〔B〕Sn3an2 〔C〕Sn43an 〔D〕Sn32an 11.〔2021 年新课标2文〕设Sn是等差数列{an}的前n项和,假设a1a3a53,那么S5〔 〕 A．5 B．7 C．9 D．11 12.〔2021 年新课标2文〕等比数列{an}满足a111A.2 B.1 C. D. 281,aa4a41,那么a2〔 〕 43513、〔2021年全国I理〕等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，那么a100= 〔A〕100 〔B〕99 〔C〕98 〔D〕97 14．〔2021辽宁〕设等差数列{an}的公差为d，假设数列{2a1an}为递减数列，那么〔 〕 A．d0 B．d0 C．a1d0 D．a1d0 15.〔2021 年新课标2理〕等比数列｛an｝满足a1=3，a1a3a5 =21，那么a3a5a7 ( ) 〔A〕21 〔B〕42 〔C〕63 〔D〕84 116．〔2021大纲理〕等差数列an的前n项和为Sn,a55,S515，那么数列的前100anan1项和为 A．1009999101 B． C． D． 10110110010017、(2021·全国Ⅱ理，3)我国古代数学名著?算法统宗?中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？〞意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，那么塔的顶层共有灯( ) A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 18、(2021·全国Ⅲ理，9)等差数列{ana2，a3，a6成等比数列，那么{an}的前6项和为( ) A．－24 B．－3 C．3 D．8 24，那么an______________. 19．〔2021广东理〕递增的等差数列an满足a11，a3a220．(2021上海文) 在等差数列an中，假设a1a2a3a430，那么a2a3 ． 21.(2021天津) 设an是首项为a1，公差为-1的等差数列，Sn为其前n项和.假设S1,S2,S4成等比数列，那么a1的值为__________. 76322．(2021·江苏)等比数列{an}的各项均为实数，其前n项和为Sn，S3＝，S6＝，那么a8＝________. 4423．〔2021江苏〕在各项均为正数的等比数列{a}中，假设a1，a8a62a4，那么a的值n26是 ． 24.(2021新标文) 等比数列{an}的前n项和为Sn，假设S3+3S2=0，那么公比q=_______ 25.(2021浙江理) 设公比为q(q＞0)的等比数列{a n}的前n项和为{S n}．假设S23a22，S43a42，那么q＝__． 26.〔2021 年广东理科〕在等差数列an中，假设a3a4a5a6a725，那么a2a8=

127.〔2021 年安徽文科〕数列{an}中，a11，anan1〔n2〕，那么数列{an}的前9项2和等于 。 128.〔2021 年江苏〕数列{an}满足a11，且an1ann1〔nN*〕，那么数列{}的前10an项和为 29、〔2021年江苏省〕{an}是等差数列，Sn是其前n项和.假设a1+a22=-3，S5=10，那么a9的值是 . 30、(2021·全国Ⅲ理)设等比数列{an}满足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，那么a4＝________. a231、(2021·北京理)假设等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1＝b1＝－1，a4＝b4＝8，那么＝________. b232.(2021新标1文) an是递增的等差数列，a2，a4是方程x25x60的根。 a〔I〕求an的通项公式；〔II〕求数列n的前n项和. n2 33．〔2021湖北文〕Sn是等比数列{an}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2a3a418. 〔Ⅰ〕求数列{an}的通项公式； 334.(2021天津文) 首项为2的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，且－2S2，S3,4S4成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式； 35、〔2021年山东高考〕数列an的前n项和Sn3n28n，bn是等差数列，且anbnbn1. 〔I〕求数列bn的通项公式； 36.〔2021 北京文〕等差数列an满足a1a210，a4a32． 〔Ⅰ〕求an的通项公式； 〔Ⅱ〕设等比数列bn满足b2a3，b3a7，问：b6与数列an的第几项相等？ 37、〔2021年全国I卷〕an是公差为3的等差数列，数列bn满足1b1=1，b2=，anbn1bn1nbn.〔I〕求an的通项公式； 〔II〕求bn的前n项和. 3 238、〔2021年全国III卷〕各项都为正数的数列an满足a11，an(2an11)an2an10. 〔I〕求a2,a3； 〔II〕求an的通项公式. 39、〔2021年全国II卷〕等差数列{an}中，a3a44,a5a76.〔Ⅰ〕求{an}的通项公式； 40.〔2021 年福建文科〕等差数列an中，a24，a4a715． 〔Ⅰ〕求数列an的通项公式； 〔Ⅱ〕设bn2an2n，求b1b2b3b10的值． 41、〔2021年北京高考〕{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4. 〔Ⅰ〕求{an}的通项公式；〔Ⅱ〕设cn= an+ bn，求数列{cn}的前n项和. 42、〔2021北京文〕an是等差数列，满足a13，a412，数列bn满足b14，b420，且〔2〕求数列bn的前n项和. bnan是等比数列.〔1〕求数列an和bn的通项公式； 43.(2021新标1文) 等差数列{an}的前n项和Sn满足S30，S55。 〔Ⅰ〕求{an}的通项公式；〔Ⅱ〕求数列{ 44、(2021·全国Ⅰ文)记Sn为等比数列{an}的前n项和．S2＝2，S3＝－6. (1)求{an}的通项公式；(2)求Sn，并判断Sn＋1，Sn，Sn＋2是否成等差数列． 45、(2021·全国Ⅱ文)等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1＝－1，b1＝1，a2＋b2＝2. (1)假设a3＋b3＝5，求{bn}的通项公式；(2)假设T3＝21，求S3. 1}的前n项和。 a2n1a2n1 46、(2021·全国Ⅲ文)设数列{an}满足a1＋3a2＋…＋(2n－1)an＝2n. an(1)求{an}的通项公式；(2)求数列2n＋1的前n项和．  47．(2021·北京文)等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1＝b1＝1，a2＋a4＝10，b2b4＝a5. (1)求{an}的通项公式；(2)求和：b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1. 48、(2021·天津文){an}为等差数列，前n项和为Sn(n∈N*)，{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4. (1)求{an}和{bn}的通项公式； (2)求数列{a2nbn}的前n项和(n∈N*)． 49．(2021·山东文，19){an}是各项均为正数的等比数列，且a1＋a2＝6，a1a2＝a3. (1)求数列{an}的通项公式； bn(2){bn}为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，S2n＋1＝bnbn＋1，求数列a的前n项和Tn. n