大学数学概率论与数理统计目录
发布网友
发布时间：2024-09-15 08:06
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-06 04:13
本文提供了一部全面的大学数学概率论与数理统计课程内容概览，旨在为学习者提供深入理解概率与统计的基础与应用。
第一章 概率论的基本概念
引言
样本空间与随机事件
样本空间
随机事件
事件关系与运算
频率与概率
频率定义与性质
概率定义与性质
等可能概型（古典概型）
条件概率
条件概率
乘法定理
全概率公式与贝叶斯公式
性
事件性定义
事件性性质
多事件性（特别是三个事件）的探讨
第二章 随机变量及其分布
随机变量
离散型随机变量与分布律
概念与定义
常见离散型随机变量实例
泊松定理
随机变量分布函数
定义
基本性质
连续型随机变量与概率密度
连续型随机变量概念
常见连续型随机变量实例
随机变量函数分布
离散型随机变量函数分布
连续型随机变量函数分布
第三章 随机变量及其分布
二维随机变量
分布函数概念
二维离散型随机变量
二维连续型随机变量
常见二维连续型随机变量实例
n维随机变量
边缘分布
二维随机变量边缘分布函数
二维离散型随机变量边缘分布律
条件分布
离散型随机变量条件分布
连续型随机变量条件分布
相互随机变量
两随机变量性
n维随机变量性
随机变量函数分布
离散型随机变量情形
连续型随机变量情形
第四章 随机变量的数字特征
数学期望
概念与定义
随机变量函数期望
期望性质
方差
定义
方差性质
重要分布方差与切比雪夫不等式
协方差与相关系数
定义与性质
随机变量相互与不相关关系
矩与协方差矩阵
定义
n维正态分布概率密度表示
第五章 大数定律及中心极限定理
大数定律
中心极限定理
第六章 样本与抽样分布
随机样本与统计量
随机样本概念
统计量及其抽样分布
正态总体相关常用统计量
第七章 参数估计
点估计
点估计量概念
矩估计法
最大似然估计法
估计量评价标准
无偏性
有效性
一致性（相合性）
区间估计
单个总体参数区间估计
两个总体参数区间估计
单侧置信区间
第八章 假设检验
假设检验基本思想与概念
假设检验问题
检验步骤
常见形式
假设选取问题
正态总体参数检验
均值μ检验
方差σ2检验
均值差μ1—μ2检验
方差比σ1/σ2检验
p值检验法
第九章 方差分析与回归分析
单因素方差分析
问题提出
统计模型
平方和分解
自由度与分解
检验方法与参数估计
一元线性回归
变量关系类型
回归模型与估计
回归系数显著性检验
预测方法
第十章 数学软件与应用实例
MATLAB简介与基本操作
变量与数据操作
矩阵与运算
符号运算与绘图
概率统计问题MATLAB求解
常见概率分布函数
参数估计与假设检验
概率模型与MATLAB求解
概率与频率
中心极限定理演示
报童利润概率模型求解
此概览覆盖了概率论与数理统计的核心概念、方法与应用，为大学数学课程提供了一套系统的学习资源。
