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已知二维连续随机变量的分布函数,如何求其密度函数?

发布网友 发布时间:2022-04-20 08:08

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热心网友 时间:2022-07-13 05:12

对于二维连续变量的分布函数F(x,y),一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分求解;对于非连续变量,需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。 ∴本题中,当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时,分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)∫(-0,y)2e^(-2u-v)dv=∫(0,x)2e^(-2u)∫(-0,y)e^(-v)dv=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)]。 当x∉(0,∞)、y∉(0,∞)时,分布函数F(x,y)=∫(-∞,0)∫(-∞,0)f(u,v)dv=0。
在数学中,连续型随机变量的概率密度函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数。
这里指的是一维连续随机变量,*连续变量也类似。
随机数据的概率密度函数:表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率,因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。

热心网友 时间:2022-07-13 05:12

随机过程的一维分布函数和一维概率密度函数
称为x(t)随机过程的一维分布函数。其中p[]:表示概率;如果存在:
则称其为x(t)的一维概率密度函数。
随机过程的n维分布函数和n维概率密度函数
称:为x(t)的n维分布函数。
如果存在:
则称其x(t)为的n维概率密度。
如果对于任何时刻和任意n=1,2……都给定了x(t)的分布函数或概率密度,则认为x(t)的统计描述是充分的。

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