原函数在ab区间内可以取到最大值为什么导数为零
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发布时间：2022-04-24 01:22
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-18 04:06
首先对于这个问题你要有直观认识,函数定义在[a,b]上,所以a-和b+都是没有意义的,分析ab两点的情形,只能与其附近的点a+和b-做比较.所谓a+处导数值就是a点处函数的右导数,b-处导数值就是b点处函数的左导数.证明的时候只需要从定义出发用简单的反证法就可以证明了,以“a取最大值 则a+处导数值0,由单调上升性,a的附近必然有比a大的一个数c,函数在c的取值是大于a处取值的,这就与a取最大值矛盾了.
热心网友
时间：2023-10-18 04:06
首先对于这个问题你要有直观认识,函数定义在[a,b]上,所以a-和b+都是没有意义的,分析ab两点的情形,只能与其附近的点a+和b-做比较.所谓a+处导数值就是a点处函数的右导数,b-处导数值就是b点处函数的左导数.证明的时候只需要从定义出发用简单的反证法就可以证明了,以“a取最大值 则a+处导数值0,由单调上升性,a的附近必然有比a大的一个数c,函数在c的取值是大于a处取值的,这就与a取最大值矛盾了.
