谁的导数是sinx的平方

发布网友 发布时间：2022-04-24 02:58

我来回答

共3个回答

热心网友 时间：2023-08-03 07:33

[x-sin2x/2]/2=x/2-sin2x/4的导数是sinx的平方

(sinx)^2=(1-cos2x)/2

因为[x-sin2x/2]′=1-cos2x

所以(sinx)^2可以是[x-sin2x/2]/2=x/2-sin2x/4的导数（加任意常数不影响）

扩展资料

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

导数为x的函数

f(x)=1/2*x² + C (C为常数)

（想求常数C可以根据x与f(x)的值进行求解）

求解过程可用积分法，因为求导与积分互为逆运算 （注意是不定积分）

热心网友 时间：2023-08-03 07:33

(sinx)^2 = [1 - cos(2x)]/2
所以,
x/2 - sin(2x)/4 + C 的导数是（sinx)^2,
其中,C为任意常数.

热心网友 时间：2023-08-03 07:34

y'=(sinx)^2
∫y'dx=∫(sinx)^2dx
y=∫(1-cos2x)dx/2
=∫dx/2-∫cos2xdx/2
=x/2-∫cos2xd2x/4
=x/2+(1/4)sin2x+c.追答结果中第一个加号请修改为减号。