样本方差公式的展开形式怎么来的
发布网友
共2个回答
热心网友
从一个样本取n个值y1，yn，其中n <N，并根据这个样本估计方差。直接取样本数据的方差给出平均偏差的平均值。
如果σ已知用U分布，如果μ已知就用t分布，如果给出的是具体几个数值，那么就先求出均值然后根据公式：
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 s²=(1/n)[(x1-x_)²+(x2-x_)²+(xn-x_)²] ,其中,x_表示样本的平均数,n表示样本的数量,xn表示个体,而s²就表示方差。
先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。
扩展资料：
样本方差可以理解成是对所给总体方差的一个无偏估计。E(S^2)=DX。
n-1的使用称为贝塞尔校正（Bessel's correction），也用于样本协方差和样本标准偏差（方差平方根）。 平方根是一个凹函数，因此引入负偏差（由Jensen不等式），这取决于分布，因此校正样本标准偏差（使用贝塞尔校正）有偏差。 标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题，尽管对于使用术语n-1.5的正态分布，形成无偏估计。
参考资料来源：百度百科-样本方差
热心网友
具体回答如图：
从一个样本取n个值y1，...，yn，其中n <N，并根据这个样本估计方差。直接取样本数据的方差给出平均偏差的平均值。
扩展资料：
作为随机变量的函数，样本方差本身就是一个随机变量，研究其分布是很自然的。
n-1的使用称为贝塞尔校正，也用于样本协方差和样本标准偏差（方差平方根）。 平方根是一个凹函数，因此引入负偏差（由Jensen不等式），这取决于分布，因此校正样本标准偏差（使用贝塞尔校正）有偏差。
标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题，尽管对于使用术语n-1.5的正态分布，形成无偏估计。
无偏样本方差是函数ƒ（y1，y2）=（y1-y2）2/2的U统计量，这意味着它是通过对群体的两个样本统计平均得到的。
参考资料来源：百度百科--样本方差
