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切西瓜的数学问题 ,有答案吗?1刀2块2刀4块3刀7块4刀11块.....

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Fn=(n³+5n+6)/6
这个问题其实是n个平面最多分立体空间为几个部分的题
分割元素 被分成的部分数
个 数 点分直线 直线分平面 平面分空间
0 1 1 1
1 2 2 2
2 3 4 4
3 4 7 8
4 5 11 15
5 6 16 26
… … … …
n-1 P(n-1)=n L(n-1) F(n-1)
n P(n)=n+1 L(n)=P(n-1)+L(n-1) F(n)=F(n-1)+ L(n-1)
所以 L(n)=P(n-1)+L(n-1)=n+n-1+n-2+…+1+P(0)=n(n+1)/2+1
F(n)=F(n-1)+ L(n-1)
=[(n-1)n/2+1] + [(n-1)(n-2)/2+1] + … + [1*(1+1)/2+1] +L(0)
=n+1+[1*2+2*3+3*4+…+(n-1)n]/2
=n+1+(n-1)n(n+1)/6
=(n³+5n+6)/6

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Fn=(n³+5n+6)/6
这个问题其实是n个平面最多分立体空间为几个部分的题
分割元素 被分成的部分数
个 数 点分直线 直线分平面 平面分空间
0 1 1 1
1 2 2 2
2 3 4 4
3 4 7 8
4 5 11 15
5 6 16 26
… … … …
n-1 P(n-1)=n L(n-1) F(n-1)
n P(n)=n+1 L(n)=P(n-1)+L(n-1) F(n)=F(n-1)+ L(n-1)
所以 L(n)=P(n-1)+L(n-1)=n+n-1+n-2+…+1+P(0)=n(n+1)/2+1
F(n)=F(n-1)+ L(n-1)
=[(n-1)n/2+1] + [(n-1)(n-2)/2+1] + … + [1*(1+1)/2+1] +L(0)
=n+1+[1*2+2*3+3*4+…+(n-1)n]/2
=n+1+(n-1)n(n+1)/6
=(n³+5n+6)/6

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什么问题?找规律么?2刀比1刀多2块,3刀比2刀多3块,4刀比3刀多4块,就是说切几刀,就是1+2+3一直+到切的刀数再+1

n刀就是,n(n+1)÷2+1块

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S= n*(n+1)/2 +1

你说的这个问题存在问题,3刀明显能切8块,主要是因为你都在说支线切平面,而西瓜,它是立体的,应该是平面切球体

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第n刀,是1+1+2+3+4+5+.........+n=0.5n(n+1)+1块

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数列问题。

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Fn=(n³+5n+6)/6
这个问题其实是n个平面最多分立体空间为几个部分的题
分割元素 被分成的部分数
个 数 点分直线 直线分平面 平面分空间
0 1 1 1
1 2 2 2
2 3 4 4
3 4 7 8
4 5 11 15
5 6 16 26
… … … …
n-1 P(n-1)=n L(n-1) F(n-1)
n P(n)=n+1 L(n)=P(n-1)+L(n-1) F(n)=F(n-1)+ L(n-1)
所以 L(n)=P(n-1)+L(n-1)=n+n-1+n-2+…+1+P(0)=n(n+1)/2+1
F(n)=F(n-1)+ L(n-1)
=[(n-1)n/2+1] + [(n-1)(n-2)/2+1] + … + [1*(1+1)/2+1] +L(0)
=n+1+[1*2+2*3+3*4+…+(n-1)n]/2
=n+1+(n-1)n(n+1)/6
=(n³+5n+6)/6

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什么问题?找规律么?2刀比1刀多2块,3刀比2刀多3块,4刀比3刀多4块,就是说切几刀,就是1+2+3一直+到切的刀数再+1

n刀就是,n(n+1)÷2+1块

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S= n*(n+1)/2 +1

你说的这个问题存在问题,3刀明显能切8块,主要是因为你都在说支线切平面,而西瓜,它是立体的,应该是平面切球体

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Fn=(n³+5n+6)/6
这个问题其实是n个平面最多分立体空间为几个部分的题
分割元素 被分成的部分数
个 数 点分直线 直线分平面 平面分空间
0 1 1 1
1 2 2 2
2 3 4 4
3 4 7 8
4 5 11 15
5 6 16 26
… … … …
n-1 P(n-1)=n L(n-1) F(n-1)
n P(n)=n+1 L(n)=P(n-1)+L(n-1) F(n)=F(n-1)+ L(n-1)
所以 L(n)=P(n-1)+L(n-1)=n+n-1+n-2+…+1+P(0)=n(n+1)/2+1
F(n)=F(n-1)+ L(n-1)
=[(n-1)n/2+1] + [(n-1)(n-2)/2+1] + … + [1*(1+1)/2+1] +L(0)
=n+1+[1*2+2*3+3*4+…+(n-1)n]/2
=n+1+(n-1)n(n+1)/6
=(n³+5n+6)/6

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第n刀,是1+1+2+3+4+5+.........+n=0.5n(n+1)+1块

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什么问题?找规律么?2刀比1刀多2块,3刀比2刀多3块,4刀比3刀多4块,就是说切几刀,就是1+2+3一直+到切的刀数再+1

n刀就是,n(n+1)÷2+1块

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S= n*(n+1)/2 +1

你说的这个问题存在问题,3刀明显能切8块,主要是因为你都在说支线切平面,而西瓜,它是立体的,应该是平面切球体

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数列问题。

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Fn=(n³+5n+6)/6
这个问题其实是n个平面最多分立体空间为几个部分的题
分割元素 被分成的部分数
个 数 点分直线 直线分平面 平面分空间
0 1 1 1
1 2 2 2
2 3 4 4
3 4 7 8
4 5 11 15
5 6 16 26
… … … …
n-1 P(n-1)=n L(n-1) F(n-1)
n P(n)=n+1 L(n)=P(n-1)+L(n-1) F(n)=F(n-1)+ L(n-1)
所以 L(n)=P(n-1)+L(n-1)=n+n-1+n-2+…+1+P(0)=n(n+1)/2+1
F(n)=F(n-1)+ L(n-1)
=[(n-1)n/2+1] + [(n-1)(n-2)/2+1] + … + [1*(1+1)/2+1] +L(0)
=n+1+[1*2+2*3+3*4+…+(n-1)n]/2
=n+1+(n-1)n(n+1)/6
=(n³+5n+6)/6

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什么问题?找规律么?2刀比1刀多2块,3刀比2刀多3块,4刀比3刀多4块,就是说切几刀,就是1+2+3一直+到切的刀数再+1

n刀就是,n(n+1)÷2+1块

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第n刀,是1+1+2+3+4+5+.........+n=0.5n(n+1)+1块

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数列问题。

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S= n*(n+1)/2 +1

你说的这个问题存在问题,3刀明显能切8块,主要是因为你都在说支线切平面,而西瓜,它是立体的,应该是平面切球体

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第n刀,是1+1+2+3+4+5+.........+n=0.5n(n+1)+1块

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