各位知识渊博的学者我想问一道数学题：“若f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,求f(144)的值。”

发布网友 发布时间：2022-04-25 14:45

我来回答

共5个回答

热心网友 时间：2023-10-09 18:41

144=2*2*2*2*2*3*3
所以：f(144)=f(16)+f(9)
=f(4)+f(4)+f(3)+f(3)
=4f(2)+2f(3)
=4p+2q

热心网友 时间：2023-10-09 18:41

f144=f3+f48=f3+f3+f16=2f3+4f2=2q+4p

热心网友 时间：2023-10-09 18:42

=f(12)+f(12)
=f(2)+f(2)+f(3)+f(2)+f(2)+f(3)
=4p+2q

热心网友 时间：2023-10-09 18:42

f(144)=f(2*2*2*2*3*3)
=f(2*2*2)+f(2*3*3)
=f(2*2)+f(2)+f(2)+f(3*3)
=f(2)+f(2)+f(2)+f(2)+f(3)+f(3)
=4p+2q

热心网友 时间：2023-10-09 18:43

大家好厉害业！