一道有趣的概率题

发布网友 发布时间：2022-04-25 02:14

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热心网友 时间：2023-10-20 23:16

我是ggggwhw的另一个马甲,
这是我的最后一次解答了.

仓库里有9个职业的服装，每个职业的服装分为3种颜色包括红色、*和绿色，每套服装共5件包括帽子、衣服、手套、裤子和鞋，每一件放在一个封闭的盒子里面。其中一种职业为医生，现医生去打开箱子(每打开一个箱子医生要付出10元钱)。1.问：要想凑齐一套医生的服装，医生最少付多少钱同时概率最大是多少？2.问：要想凑齐一套医生的相同颜色的服装，医生最少付多少钱同时概率最大是多少？
最好给出计算过程。
问题补充：仓库里面有很多很多的盒子，医生开一辈子都开不完。
医生开100个箱子出一套医生装的概率多少？

先做一个简单的假设:各种不同规格的服装数量相同,开箱子时,被打开的概率相同.
考虑到总数很大,那么开了100箱后,对剩下的没有什么影响.
不考虑颜色的区别的话,有9*5种不同服装,每一次开不中任意一件的概率都是1-1/5/9=44/45,
于是开100箱开不出医生帽子的概率为(44/45)^100,
同样,开不出医生衣服、手套、裤子和鞋的概率也均为(44/45)^100,
对应着开出医生帽子、衣服、手套、裤子和鞋的概率均为1-(44/45)^100.
于是
医生开100个箱子出一套医生装的概率为
(1-(44/45)^100)^5
=0.57207220

热心网友 时间：2023-10-20 23:16

1.
最少就是打开5个盒子正好凑齐！
付50元。
概率=1/(C45,5)

2.
同上！最少就是打开5个盒子正好凑齐！
付50元。
概率=3/(C135,5)

热心网友 时间：2023-10-20 23:17

仓库里有9个职业的服装，每个职业的服装分为3种颜色包括红色、*和绿色，每套服装共5件包括帽子、衣服、手套、裤子和鞋，每一件放在一个封闭的盒子里面。其中一种职业为医生，现医生去打开箱子(每打开一个箱子医生要付出10元钱)。1.问：要想凑齐一套医生的服装，医生最少付多少钱同时概率最大是多少？2.问：要想凑齐一套医生的相同颜色的服装，医生最少付多少钱同时概率最大是多少？
最好给出计算过程。
1.最少开5个箱子:
第一次必须开医生服,概率(3*5)/(9*5*3)=1/9,
第二次必须开其他的医生服,概率(3*4)/(9*5*3-1),
第三次必须开其他的医生服,概率(3*3)/(9*5*3-2),
第四次必须开其他的医生服,概率(3*2)/(9*5*3-3),
第五次必须开其他的医生服,概率(3*1)/(9*5*3-4),
总概率9/12840751≈7.004*10^(-7)
花费50元.
2.最少开5个箱子:
第一次必须开医生服,概率(3*5)/(9*5*3)=1/9,
第二次必须开其他的同色医生服,概率4/(9*5*3-1),
第三次必须开其他的同色医生服,概率4/(9*5*3-2),
第四次必须开其他的同色医生服,概率4/(9*5*3-3),
第五次必须开其他的同色医生服,概率4/(9*5*3-4),
总概率1/115566759≈8.65301*10^(-9)
花费50元.

热心网友 时间：2023-10-20 23:17

1.最少开5个箱子:
第一次必须开医生服,概率(3*5)/(9*5*3)=1/9,
第二次必须开其他的医生服,概率(3*4)/(9*5*3-1),
第三次必须开其他的医生服,概率(3*3)/(9*5*3-2),
第四次必须开其他的医生服,概率(3*2)/(9*5*3-3),
第五次必须开其他的医生服,概率(3*1)/(9*5*3-4),
总概率9/12840751≈7.004*10^(-7)
花费50元.
2.最少开5个箱子:
第一次必须开医生服,概率(3*5)/(9*5*3)=1/9,
第二次必须开其他的同色医生服,概率4/(9*5*3-1),
第三次必须开其他的同色医生服,概率4/(9*5*3-2),
第四次必须开其他的同色医生服,概率4/(9*5*3-3),
第五次必须开其他的同色医生服,概率4/(9*5*3-4),
总概率1/115566759≈8.65301*10^(-9)
花费50元

热心网友 时间：2023-10-20 23:18

结果都50元，概率为1

热心网友 时间：2023-10-20 23:19

最少花费50元啊，那就是运气最好时。