如何求二阶导数!!
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发布时间：2022-04-25 00:12
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热心网友
时间：2023-10-17 02:20
x'=1/y'
x"=(-y"*x')/(y')^2=-y"/(y')^3
将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向。
几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
扩展资料：
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。
设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，
（1）若在（a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；
（2）若在（a,b)内f’‘(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。
热心网友
时间：2023-10-17 02:20
二阶导数就是对一阶导数再对X求一次倒数就行，
y'=dy/dx
y''=dy'/dx=d(dy/dx)/dx追问实在还是不懂 麻烦拿a b c a' b' c' 表示下。。给追加分谢谢了
热心网友
时间：2023-10-17 02:20
参数方程 x = φ(t), y = ψ(t)
dy/dx = y'(t) / x'(t) = ψ'(t) / φ'(t) , 把它记为 g(t) ,
g'(t) = [ψ''(t) φ'(t) - ψ'(t) φ''(t) ] / [φ'(t)]²
d²y/dx² = d (dy/dx) / dx
= g'(t) / φ'(t) = [ψ''(t) φ'(t) - ψ'(t) φ''(t) ] / [φ'(t)]³
