结晶岩矿物含量和成分的线性规划法计算
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发布时间：2022-04-26 23:52
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时间：2022-06-20 12:12
1.程序功能
程序LINPRO基于线性规划的数学模型，由结晶岩（或矿石）的化学全分析资料，辅以矿物相的鉴定结果，可准确计算出岩（矿）石中的实际矿物含量。在缺乏矿物成分分析资料的情况下，通过反复迭代、*近，能同时计算出矿物的含量及矿物化学成分的近似值。若进一步结合矿物晶体化学原理进行修正，可得出更为准确的计算结果。本程序还可用于复杂固溶体矿物端员组分的计算、岩石学相平衡计算、硅酸盐工业制品配料的计算等。
2.方法原理
本程序采用线性规划的数学模型。设某一岩石中含有n种矿物，每种矿物由m种氧化物构成。将第j种矿物的第i种氧化物含量记为aij，岩石中相应氧化物的含量为b1,b2，……，bm，其矿物含量分别为x1,x2，……，xn，则每一种矿物的含量xi乘以矿物中相应氧化物的含量aij之和，应等于岩石中该氧化物的含量bi。即：
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在对矿物含量的计算中，必须使岩（矿）石中所有m项氧化物的分析值最大限度地配入各矿物相中，从而使各组分的残差最小，所求得各矿物的含量最大（目标函数*近1.00或100%）。此即为在满足上述约束条件（AX=B;X≥0）下，求
（取目标函数S为极大）的线性规划问题。
本程序采用单纯形法求解上述线性规划问题。首先求一个可行基，然后从可行基出发，通过换基迭代，不断改进得到最优解。
3.程序结构
程序框图见下页。
4.使用说明
（1）输入格式
程序运行过程中，按照屏幕提示，提供下列参数：
IFN/OFN 输入/输出文件名
输入文件格式：A6（sample，样品号），I3（n，相数），I3（m，组分数）；
8X,14A6[CMP（m），氧化物组分名称］；
A6,14F6.2[MIT（n）,A（m,n）］。
各变量排列顺序依次为：MIT（i）（各相名称），各氧化物含量，其排列顺序应与氧化物组分名称的排列顺序相同。
各相的成分数据应排列在同一行，全岩化学成分数据排列在最末一行。
本程序可同时进行多个样品的计算，各样品的原始输入数据的格式应保持一致。
（2）输出格式
计算结果输出到文件OFN中。内容包括：输入的原始数据，计算的全岩各氧化物含量及其残差，各矿物含量，以及目标函数等。
多个样品的计算结果按相同格式输出。
关于采用线性规划的数学模型求解岩（矿）石中真实矿物的含量，同时*近矿物的化学成分等计算技巧及应注意的问题，读者可参阅林文蔚（1987）的讨论。
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5.程序文本
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6.计算实例
辽宁某地黑云母花岗岩（Yb-4）的矿物含量计算（林文蔚，1987）。在本例中，由于缺少斜长石和碱性长石的化学成分数据，故采用钠长石（Ab）、钾长石（Or）、钙长石（An）的理论化学组成参加计算。根据对长石三个端员组分的计算结果，同时参考三元长石的活度/成分模型（Fuhrman ＆ Lindsley，1988；Elkins ＆ Grove，1990）， 可进一步计算出岩彳i中的斜长石和碱性长石达到平衡时的理论组成（端员组分含量）和平衡温度。
输入文件：exam21.dat
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输出文件：exam22.dat
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