有5位老人,平均年龄85岁,最大一位老人比最小一位大6岁,请问最大一位...
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发布时间：2024-10-04 01:06
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时间：2024-10-04 01:19
分析：根据题意,可先估计年龄最大的老人的岁数肯定大于等于86,所以年龄最小的老人年龄大于等于80岁,由“年龄互不相同”可知,其他3个老人的年龄最多分别为85岁、84岁、83岁．但如果这样的话,5人的平均年龄不足85岁,所以年龄最大的老人一定比87大,由此分析即可解答问题．
因为平均年龄为85,可以肯定年龄最大的老人年龄肯定大于等于86,所以年龄最小的老人年龄大于等于80岁,
（1）假设最大年龄为86,则最小年龄为80,则另三位老人年龄之和为425-166=259,259÷3＞86,也就是说这三位老人平均年龄大于最大的老人年龄,不满足条件．
（2）假设最大年龄为87,则最小年龄为81,则另三位老人年龄之和为425-168=257,259÷3=85.7＜87,也就是说这三位老人平均年龄小于最大的老人年龄,满足条件,但85.7与87之间只有一个86,另两个年龄肯定小于等于85,推算是大为84,85,86,相加和为255,也不满足条件．
（3）假设最大年龄为88,则最小年龄为82,则另三位老人年龄之和为425-170=255,255/3=85.7＜88,也就是说这三位老人平均年龄小于最大的老人年龄,满足条件,可以推算出其他三位老人年纪可能为83,85,87或者,84,85,86．
由上推算可知：最大老人年龄为88岁．
答：最大年龄的老人的年龄是88岁．
