用铁板制作一个容积为32m3的无长方体水箱,问:当水箱的长、宽、高...
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发布时间：2024-10-22 09:16
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时间：2024-10-22 09:57
解: 设水箱长,宽,高分别为 x , y ,z(m) , 则水箱所用材料的面积为 S = xy=2xz+2yz 容积为 V = xyz = 32 z=32/xy ( x , y , z > 0) S=xy+/y+/x ( x , y > 0) ∴ Sx(下角标) = y- /x^2 = 0 Sy(下角标)= x- /x^2 = 0 x 得唯一驻点 根据实际问题可知最小值在定义域内应存在, 因此可 断定此唯一驻点就是最小值点.
