已知等差数列{an}中,a2,a4,a9成等比数列,则a1+a3+a5a2+a4...
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发布时间：2024-10-22 04:42
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-14 06:24
解：设等差数列的公差为d，由a2，a4，a9成等比数列，可得
( a1+3d)2=（a1+d）（a1+8d），解得
d=0，或 d=3a1．
当
d=0时，等差数列{an}是常数数列，
a1+a3+a5
a2+a4+a6
=1．
当d=3a1
时，
a1+a3+a5
a2+a4+a6
=
a1+(a1+2d)+(a1+4d)
a1+d+a1+3d+a1+5d
=
21a1
30a 1
=
7
10
．
故答案为
1
或
7
10
．
热心网友
时间：2024-11-14 06:22
解：设等差数列的公差为d，由a2，a4，a9成等比数列，可得
( a1+3d)2=（a1+d）（a1+8d），解得
d=0，或 d=3a1．
当
d=0时，等差数列{an}是常数数列，
a1+a3+a5
a2+a4+a6
=1．
当d=3a1
时，
a1+a3+a5
a2+a4+a6
=
a1+(a1+2d)+(a1+4d)
a1+d+a1+3d+a1+5d
=
21a1
30a 1
=
7
10
．
故答案为
1
或
7
10
．
