...∠ABC=60°,PA=AB=2,E是PD中点.(1)求证:PB∥平面ACE
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发布时间：2024-10-22 04:47
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时间：2024-11-07 11:00
（1）证明：连接BD交AC于O，∵ABCD为菱形，则BO=OD，
连接EO，则EO∥PB
∵EO?平面ACE，PB?平面ACE，
∴PB∥平面ACE；
（2）解：作EF⊥AD，则EF∥PA
∵PA⊥底面ABCD，
∴EF⊥底面ABCD，
∵PA=2，∴EF=1
∵底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，
∴S△ACD＝34×4=3
∴三棱锥E-ACD的体积为13?3?1=33．
