...=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点. (1)如果点P在线段BC上以3...
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发布时间：2024-10-22 15:53
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-14 04:18
1) 两三角形全等
证明；因为Q与P的运动速度相等，所以BP=CQ=3cm，进而得出PC=5cm
因为D为AB中点，所以BD=5cm=PC
又因为AB=AC 所以﹤DBP=PCQ
根据SAS可推出两三角形全等
2）假使此时两三角形全等
则有三种情况
第一种 BP＝PC＝1／2BC＝4cm
设运动时间为t 则3t＝4→t＝4／3
而CQ＝BD＝5cm 设Q速为v 则vt＝5
即可得出v＝15／4cm／s
而第二、三种 BP=CQ PC=BD和PD=PC BP=PQ 但根据两点速度不同，此两种情况不可能存在
3）因为Q速大于P速，所以要在Q点追上P点的情况下，Q点要比P点多运动CA和AB两边的距离，即20cm 所以要使两点相遇可得出；
15/4*t-3*t＝20→t=80/3s
此时Q运动了100cm P运动了80cm 两者此时的位置都在AB边上距离A点6cm的地方，两点相遇。
额....答题不规范，也不知道对不对，差不多忘光了，仅供参考，呵呵.....
热心网友
时间：2024-11-14 04:19
1】全等
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵D是AB的中点
∴DB=AD=5CM
∵Q点速度=P点速度=3CM/s
∴PC=BC-BP=8-(3*1）=5CM，BP=CQ
∴DB=PC
∵DB=PC,∠B=∠C,BP=CQ
∴全等
2】
若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等时，
则点P到达BC中点时，即BP = PC ，两三角形全等。
故假设点P前进了 T s
所以 3T = 8 - 3T
解得 T = 4/3 s
所以当点Q的运动速度为4/3 s时能够使△BPD与△CQP全等。
3】设 Q点速度为V cm/s ，两点相遇时间为 X s
由题（1）可得CQ = BD = 5 cm
故 VT = 5 即 V = 5 / （4/3）= 15 / 4 cm/s
又因为点P与点Q起始相隔BC = 8 cm
所以 3*X +（10+10+8-8）= X * 15 / 4 即 3X + 20 = 15X / 4
解得 X = 80/3 s
即 点P 走啦 3 * 80/3 = 80 cm （两个三角周长加上24 cm）
从点B开始算，8 + 10 + 6 = 24 ，即点P在边AB上被点Q追上。
所以 经过80/3 s 时间点P与点Q第一次在△ABC的AB边上相遇。
。谢 。
