若函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且为减函数,求解不等式f(1-a)+f...
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发布时间：2024-10-22 16:24
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时间：2024-11-01 21:43
解析：∵函数f(x)定义在(-1,1)
f(1-a)的定义域：-1<1-a^2<1==>-2<-a<0==>0<a<2
f(1-a^2)的定义域：-1<1-a<1==>0<a^2<2==>-√2<a<√2
∴f(1-a)+f(1-a^2)的定义域：0<a<√2
又f(x)为奇函数且为减函数
f(1-a)+f(1-a^2)= f(1-a)-f(a^2-1)<0
∴a^2-1<1-a==>a^2-a-2<0==>-2<a<1
综上：不等式的解集为a∈(0,1)
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时间：2024-11-01 21:44
f(1-a) + f(1-a²) < 0
f(1-a) < - f(1-a²)
f(1-a) < f(a² -1)
1-a > a² -1 且 -1 < 1 - a < 1 且 -1 < a² -1 < 1
-2 < a < 1 且 0 < a < 2 且 a < √2
综上： 0 < a < 1
