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设向量组a1,a2,...as的秩为r(r

发布网友 发布时间:2024-10-22 06:54

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热心网友 时间:2024-10-22 20:25

极大线性无关组的定义:
如果存在r个向量线性无关。
任意的r+1个向量(若存在)线性相关。
那么这r个向量是向量组的一个极大无关组。同时,称极大无关组中向量的个数(即r)为向量组的秩。

根据定义,这句话显然。
向量组的秩既然是r,那么任意r+1个向量一定线性相关。那么r个线性无关的向量当然就是极大无关组了。

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