arctanx的导数
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发布时间：2022-04-22 04:16
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时间：2024-03-13 23:37
arctan（即Arctangent）指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数（即原函数，前提要f'(x)存在且不为0）。
arctanx求导方法：
令y=arctanx，则x=tany。
对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则（x）'=（tany）'
1=sec2y*（y）'，则
（y）'=1/sec2y
又tany=x，则sec2y=1+tan2y=1+x2
得，（y）'=1/（1+x2）
即arctanx的导数为1/（1+x2）。
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