定义,公理,定理,命题 的区别

发布网友 发布时间：2022-04-22 04:52

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热心网友 时间：2022-06-17 04:45

首先、定义和公理是任何理论的基础，定*决了概念的范畴，公理使得理论能够被人的理性所接受。
其次、定理和命题就是在定义和公理的基础上通过理性的加工使得理论的再延伸，我认为它们的区别主要在于，定理的理论高度比命题高些，定理主要是描述各定义（范畴）间的逻辑关系，命题一般描述的是某种对应关系（非范畴性的）。而推论就是某一定理的附属品，是该定理的简单应用。
最后、引理就是在证明某一定理时所必须用到的其它定理。而在一般情况下，就像前面所提到的定理的证明是依赖于定义和公理的。
定义就是规定意义，相当于取名字，定理就是根据定义和公理推导演绎出来的命题。
公理就是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的；
根本差别在于:定义不可证明,而定理一定是经过了证明的!
数学就是在定义和公理(经验的总结,不需证明,如过两点可画一条直线)基础上,演绎出的一整套定理组成的逻辑体系.(演绎的过程就是证明定理)
定义:对概念的内涵或语词的意义所做的简要而准确的描述
定理:通过理论证明能用来作为原则或规律的命题或公式

热心网友 时间：2022-06-17 06:03

呵呵，以我的理解说吧,公理的要求是尽量简练,而且容不得任何怀疑的，比如两点之间直线最近,而定理是用一些公理所推出来的，越推越多,比如说正铉定理,这些是可以直接应用的;定义是在推测的过程当中为了跟方便推测而对一些东西做出一个定义，其实就是起个名字，比如直角的,命题是有条件和结论的,有可能是真的也有可能是假的，比如,如果a+b=c,则a的平方加b的平方大于c的平方

热心网友 时间：2022-06-17 07:37

公理是不需要证明的,由实践得出的结论.
定理是由公理得出来的,也可以说是公理的推论,是需要证明的.
推论的定义是,根据公理或定理而推导出来的真命题.
定义就是数学名词的概念,例如,直角的定义就是"90度的角"定理是真命题，但真命题不一定是定理、公理

真命题是逻辑上的概念，而定理是在研究中觉得比较重要和常用的结果，授予它定理得地位而已。而公里这是逻辑讨论的前提
三者的关系这样就清楚了