孙维刚初中数学的作者简介
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发布时间：2022-04-22 04:37
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时间：2023-11-06 21:41
孙维刚，1938年出生，山东海阳郭城人，2002年1月因癌症扩散不幸逝世，享年63岁。 孙维刚生前为北京市数学特级教师，中国数学会理事，全国*。在北京市第二十二中学任教40年。自1980年起，进行从初一*直到高中毕业的六年一循环的教学教育改革试验，教数学，当班主任，教育教学效果突出，全国多种报刊及电视台均有报道。以1991～1997年的第三轮班为例，学生德智体全面发展，素质大幅度提高，全班40人全部升入大学，其中22人考进北京大学、清华大学。
八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底，让不聪明的学生变聪明，让聪明的学生更聪明。
——孙维刚
本书是著名的数学教育家孙维刚老师的著作，立足于对基础知识的分析把握，各章由学习指导和例题两部分组成，在详述概念后，引申概念外围的规律、方法，以及解题思考规律。 书中提出学好数学必须站在系统的角度看问题，学会一题多解、多解归一（结论一个）、多题归一（善于总结）的学习方法。
目录：
第一篇 代数
第1章 代数初步知识
一、学习指导
二、例题
第2章 有理数
一、学习指导
二、例题
第3章 整式的加减
一、学习指导
二、例题
第4章 一元一次方程
一、学习指导
二、例题
第5章 二元一次方程组
一、学习指导
二、例题
第6章 一元一次不等式和一元一次不等式组
一、学习指导
二、例题
第7章 整式的乘除
一、学习指导
二、例题
第8章 因式分解
一、学习指导
二、例题
第9章 分式
一、学习指导
二、例题
第10章 数的开方
一、学习指导
二、例题
第11章 二次根式
一、学习指导
二、例题
第12章 一元二次方程
一、学习指导
二、例题
第13章 函数及其图像
一、学习指导
二、例题
第14章 指数
一、学习指导
二、例题
第15章 常用对数
一、学习指导
二、例题
第16章 解三角形
一、学习指导
二、例题
第二篇 平面几何
第17章 线段、角
一、学习指导
二、例题
第18章 相交线、平行线
一、学习指导
二、例题
第19章 三角形
一、学习指导
二、例题
第20章 四边形
一、学习指导
二、例题
第21章 面积、勾股定理
一、学习指导
二、例题
第22章 相似形
一、学习指导
二、例题
第23章 圆
一、学习指导
二、例题
第三篇 专题选讲
第24章 命题、点的轨迹
第25章 反证法和同一法
第26章 对称
第27章 解综合题
答案与提示
后记
《孙维刚初中数学指导》教学视频课程：
全套初一、初二、初三数学教学内容，共18张光盘，18课时！
主讲： 特级教师 孙维刚
目录：
初一 数学(6碟)
B019初一 代数①
01 一、学习方法
02 二、代数式的初步知识求代数值的关键
03 三、有理数
04 1、看重数轴
05 2、“一”号的三种意义和同一本质
06 3、理解绝对值
07 4、有理数混合运算
08 5、迅速越过初期的混乱
09 6、认号、读式不要跳步
B020初一 代数②
01 一、整式的加减
1、多项式应按降幂排列
02 2、容易出错的是添括号
3、例（4种解法）
03 4、整式加减的化简
5、例（4种解法）
04 二、一元一次方程
1、检验方程 例（3种解法）
05 2、解一元一次方程的步骤
3、解方程几种与课本不一样的方法
06 4、用x系数除方程两边的分步完成
07 5、去分母易出错情况剖析 例题6道
B021初一 代数③
01 （续）一元一次方程
6、同解方程
（1）同解方程原理Ⅰ
02 （2）同解方程原理Ⅱ
03 7、解方程过程的原理
04 8、一元一次方程的应用
05 （1）弄清原理
06 （2）列出过程
07 （3）寻求最佳选择
08 a、图形或物体变形问题
09 b、求2个或2个以上未知数问题
10 c、行程问题
11 d、做工问题
12 e、溶液浓度有关问题
13 （4）万变不离其宗
B022初一 代数④
01 一、二元一次方程
1、一个二元一次方程总有无数组解
02 2、一个二元一次方程组的解：一组解、无数组解、无解
03 3、加减消元法与“加”消元法
04 4、目标要“始终如一”
05 5、一次方程组的应用
06 二、一元一次不等式和一元一次不等式组
1、不等式的性质和不等式同解原理的区别
07 2、解一元一次不等式要重点突出
08 3、检验一元一次不等式的方法
09 三、整式的乘除
1、系数与指数运算的混淆
10 2、乘法8个公式
11 3、利用乘法公式计算
12 4、容易出现的错误，固定一种习惯
B023初一 几何①
01 一、学习几何的目的和方法
02 二、点和线
1、名词定义和不定义名词
03 2、两条直线不能有2个或更多的公共点
04 3、连接两点线段和两点的距离不同
05 4、中点的表达方式
06 三、角平分线的表达方式
07 四、单位换算的实质
08 五、学习几何的重要方法
09 1、抓住概念本质
10 2、养成结合图形理解概念的习惯
11 3、培养看图画图的能力
12 4、注意叙述
13 六、一个有价值的图形
14 七、加强高品味题的练习（例题5道）
B024初一 几何②
01 一、总结
02 1、打好学习几何的基础
03 2、掌握逻辑推理及论证
04 3、几何学习的条理化
05 4、题不在多，在与精彩
06 二、相交线、平行线
07 1、摆模型和运用动的思想
08 2、同位角与两条直线是否平行无关
09 3、重视平行公理推论的证明
10 4、在同一平面内
11 三、推论证明的表述
12 1、每一步推理有相应因果关系
13 2、防止性质和判定混淆
14 3、依据不能似是而非
15 4、初学时，避免跳步过多
初二 数学(6碟)
B025初二 代数①
01 一、准确理解因式分解的意义和运算要求
02 二、建立合理的分解步骤
03 1、提取公因式（例题3道）
04 2、看几项
（1）两项式（例题4道）
05 （2）三项式
a、例题4道
b、关于十字相乘
06 （3）四项式（例题5道)
07 （4）六项式（例题4道）
B026 初二 代数 ②
01 一、（续）因式分解
1、拆添项法 例（5种解法）
02 2、换元法
03 3、双十字相乘
04 4、待定系数法
05 二、分式
1、由对分式概念理解引出的题目
06 2、“3个符号可以任意改变2个”“与挪负号”
07 3、两种常见错误
08 4、异分母分式的加减法
09 5、繁分式化简的两种方法（例题3道）
10 6、检验分式方程
11 7、掌握一些技巧
B027 初二 代数 ③
01 一、数的开方
1、重点：负数没有平方根和一个实数的算术平方根都是非负数
02 2、整数和分数都不可能是无限不循环小数
03 二、二次根式
1、负数没有平方根（例题2道）
04 2、一个实数算术平方根都是非负数（例题3道）
05 3、补充一个公式
06 4、注意灵活性（例题2道）
07 5、把分母有理化的题目分类（例题3道）
B028 初二 几何 ①
01 一、三角形的直线与线段
02 二、三角形内角和定理的证明
03 三、性质、判定和定义
04 四、边、边、角不能作为三角形全等的判定
05 五、证全等
06 1、呈对称、旋转、平移的图形
07 2、例题2道
08 3、图形不呈对称、旋转、平移状
09 六、当角平分线与相应平行线同时出现时，抓住等腰三角形
10 七、角平分线
1、四想
11 2、例题2道
B029 初二 几何 ②
01 一、多边形内角和的推导
02 二、多边形的外角与多边形多角和公式中的外角不同
03 三、四边形各种图形的演变关系
04 1、从属包含关系
05 2、四边形的性质
06 3、判定定理
07 四、性质定理的结论越强越好，判定定理的前提越弱越好
08 五、解题规律
1、边、角途径，例1
09 2、对角线途径，例2
10 六、在实践中总结解题思考规律
1、涉及梯形题一般加4种辅助线
11 2、证明一个量是两个量的和的题
12 3、涉及中点题
B030 初二 几何 ③
01 一、（续）解题思考规律
4、对于2个中点题
02 二、相似形
1、比例的性质及前瞻性
03 2、相似与全等的一般规律
04 3、两种便于思考的办法
05 4、相似积累的规律
06 5、证明4条线段成比例的思考规律
07 （1）例1（10种解法）
08 （2）例2（3种解法）
初三 数学(6碟)
B031 初三 代数 ①
01 一、一元二次方程应学得娴熟扎实
02 二、解一元二次方程的思考方法
03 1、把系数化为整数
04 2、约去公因数
05 3、变二次系数的负为正
06 三、安排几种方法的应用程序
07 四、切记ax ?+ bx+c=0中须a≠0
08 五、如何选用“工具”
09 1、利用好判别式
10 2、利用好根与系数关系定理
11 六、基本题目类型
12 例1
13 例2
B032 初三 代数 ②
01 （续）一元二次方程
一、解无理方程要检验
02 例1
03 例2
04 2个和2个以上根号的处理
05 二、换元法的整体思想
例1
06 例2（3种解法）
B033 初三 代数 ③
01 函数及其图象
1、坐标系知识要点
02 2、应用中常量是相对的
03 3、函数本质：对应关系
04 4、自变量取值范围
05 5、数形结合
06 6、求二次函数解析式的方法
07 7、解求最大（小）值的应用题思考方法
B034 初三 代数 几何 ④
01 一、（续）解求最大（小）值的应用题思考方法
02 二、解综合难题
03 三、几何
1、解直角三角形
04 （1）特殊角的正弦、余弦、正切、余切的变化原理
05 （2）达不到底部物体高度的测量
06 2、圆
07 （1）抓住圆的本质
08 （2）寻求与圆相关知识之间的联系
09 （3）记忆定理条理系统化
10 （4）总结解题思考规律
11 （5）打好反证法的基础
B035 初三 数学总复习 ⑤
01 一、加强对概念本质理解，梳理知识系统，总结解题思考方法
02 二、综合例题
03 三、解题思考方法举例
1、直角三角形
04 2、解有关面积题
05 3、解有关圆的题
06 4、反证法
B036 初三 数学总复习 ⑥
01 一、运用思考规律解题
02 1、中等难度题（5种解法）
03 2、较难的题
例1
04 例2
05 例3
06 例4
07 例5
08 二、再谈反证法例题
